【举一反三】第二单元《因数和倍数的意义》-五年级下册数学举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）（人教版，学生版+教师版）

《因数和倍数的意义》知识点梳理+题型总结 知识点：因数和倍数的意义 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 2、乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。 3、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因数;c是a的倍数,c也是b的倍数。 4、倍数和因数是相互依存的。A是B的倍数,B是A的因数。 5、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。 【例题】因为4×7＝28，所以　 　和　 　是　 　的因数，　 　是　 　和　 　的倍数． 答案：【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可． 【解答】解：因为4×7＝28，则28÷4＝7，所以 4和 7是 28的因数，28是 4和 7的倍数． 故答案为：4，7，28；28，4，7． 【点评】此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答． 【变式题】如果3→12表示3是12的因数，请你用→表示下图中其它各数间的关系． 答案：【分析】根据因数和倍数的意义，并结合题意可知：4是36的因数，4是24的因数，4是8的因数，8是24的因数，8是96的因数，24是96的因数；进而用箭头画出即可． 【解答】解：4是36的因数，4是24的因数，4是8的因数，8是24的因数，8是96的因数，24是96的因数；进而用箭头画出， 如下图： 【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答． 重难点：找一个数的因数的方法 【例题】教师节，郭老师带了600元钱，要为全校12位老师每人选购一束同样的花，假如你是郭老师，你认为有哪些花束可以选择？写出计算过程。 答案：【分析】根据郭老师带了600元钱，要为全校12位老师每人选购一束同样的花，可知每束花的价钱最多是600÷12＝50（元），然后根据康乃馨、百合花、玫瑰花每束的钱数，进行大小比较，即可得到郭老师哪些花束可以选择。 【解答】解：600÷12＝50（元） 因为65＞50＞32， 所以可以从康乃馨、玫瑰花两种花里面选择。 【点评】本题是一道图文应用题，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键。 【变式题】食品店运来84个面包，选哪种包装盒能正好把这些面包装完？为什么？ 答案：【分析】依据整除的意义，谁能整除84，就选那种包装盒，据此解答即可； 【解答】解：84÷2＝42（个） 84÷3＝28（个） 84÷6＝14（个） 84÷7＝12（个） 84÷8＝10（个）......4（个） 答：包装盒A，B，C，D正好把这些面包装完，因为它们可以整除。 【点评】此题主要依据整除的意义解决问题。因为它们能整除84。 重难点：找一个数的倍数的方法 【例题】五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？ 答案：【分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于30，小于30的，且是6的倍数的有：6、12、18、24，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵． 【解答】解：小于30的且是6的倍数的有：6、12、18、24棵； 答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵． 【点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力． 【变式题】将下列数填在合适的圈内。 答案：【分析】根据整数除法的计算方法解答，看看题目所给的数据，哪些可以被5整除就是5的倍数，末尾有0和5的数是5的倍数；被7整除的数就是7的倍数，即可被5整除也可被7整除就同时是5和7的倍数，据此解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了求一个数的倍数的方法。 一．选择题（共6小题） 1．一个小于50的自然数，既是8的倍数，又是10的倍数，这个数是（　　） A．8 B．10 C．40 2．因为15÷3＝5，15是3和5的倍数，15的因数共有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 3．对于算式4×8＝32，下面说法错误的是（　　） A．4和8都是因数，32是倍数 B．32是4和8的倍数 C．4和8是32的因数 D．以上选项都错误 4．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（　　） A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船 C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船 5．一个数最小的倍数是24，那么，它最大的因数是（　　） A．1 B．12 C．24 6．（　　）既是16的因数，又是4的倍数。 A．12 B．10 C．4 D．1 二．填空题（共6小题） 7．一箱鸡蛋有1□0个（鸡