【举一反三】第二单元《3的倍数的特征》-五年级下册数学举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）（人教版，学生版+教师版）

《3的倍数的特征》知识点梳理+题型总结 知识点：探索3的倍数的特征 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【例题】妈妈给小明买了3件相同价格的夏装，收银员说：应付245元。对吗？为什么？请你说明理由。 答案：【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数；依此即可判断。 【解答】解：不对。 因为3件夏装价格相同，应付的钱数应是3的倍数，245不是3的倍数，所以不对。 【点评】本题主要考查了3的倍数特征及实际应用。 【变式题】李阿姨到文具店买书包，书包的单价已看不清楚，他买了3个书包，售货员说应付140元，李阿姨认为不对。你能解释这是为什么吗？ 答案：【分析】根据3的倍数的特征进行判断，即看各位数字和是不是3的倍数。 【解答】解：1+4+0＝5，5不是3的倍数，所以140不是3的倍数，所以李阿姨的观点是正确的。 【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。 知识点：2、3、5的倍数的特征 2、3的倍数：个位上是0,2,4,6,8,且各个数位上的数字之和是3的倍数。 3、5的倍数：个位上是0,5,且各个数位上的数字之和是3的倍数。 2、3、5的倍数：个位上是0,且各个数位上的数字之和是3的倍数。 【例题】4aa2a（a为0～9中任意一个数字）是一个五位数，它一定是3的倍数吗？试着写出几个数进行检验。 答案：【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断是否是3的倍数，再举例说明。 【解答】解：4+a+a+2+a＝6+3a 因为6是3的倍数，3a也是3的倍数，所以6+3a也是3的倍数，所以4aa2a（a为0～9中任意一个数字）是一个五位数，它一定是3的倍数； 当a＝1时 4aa2a＝41121，41121是3的倍数； 当a＝5时 4aa2a＝45525，45525是3的倍数； 当a＝8时 4aa2a＝48828，48828是3的倍数； 当a＝9时 4aa2aa＝49929，49929是3的倍数。 答：它一定是3的倍数。 【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。 【变式题】在□里分别填上一个合适的数字，使下面各数均为3的倍数． 9□，□7，□13，2□2，342□ 答案：【分析】首先回顾：被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除．按此要求去填空． 分析9和哪些数相加的和是3的倍数．9+3＝12，9+6＝15，9+9＝18． 分析7和哪些数相加的和是3的倍数．7+2＝9，7+5＝12，7+8＝15． 1+3＝4，分析4和数相加的和是3的倍数．4+2＝6，4+5＝9，4+8＝12． 2+2＝4，分析4哪些数相加的和是3的倍数．4+2＝6，4+5＝9，4+8＝12． 3+4+2＝9，分析9和哪些数相加的和是3的倍数．9+3＝12，9+6＝15，9+9＝18． 【解答】解：9，□里可以填：3． □7，□里可以填：2． □13里可以填：2． 2□2里可以填：2． 342□里可以填：3． 故答案为：3；2；8；2；3．（答案不唯一） 【点评】此题主要考查的是3的倍数的特征． 重难点：3的倍数的特征 【例题】下面的数中，是3的倍数在括号里画“√”． 13（　　） 63（　　） 36（　　） 136（　　） 192（　　）219（　　） 921（　　） 83（　　） 想一想：3的倍数有什么特征？ 答案：【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可． 【解答】解：13、1+3＝4，4不是3的倍数，所以不能； 63、6+3＝9，9是3的倍数，所以能； 36、3+6＝9，9是3的倍数，所以能； 136、1+3+6＝10，10不是3的倍数，所以不能； 192、1+9+2＝12，12是3的倍数，所以能； 219、2+1+9＝12，12是3的倍数，所以能； 921、9+2+1＝12，12是3的倍数，所以能； 83＝8+3＝11，11不是3的倍数，所以不能； 故答案为：13（　　） 63（√） 36（√） 136（　　） 192（√） 219（√） 921（√） 83（　　） 由此可知：3的倍数特征：该数各个数位上数的和能被3整除，这个数就是3的倍数． 【点评】解答此题的关键是：熟记能被3整除的数的特征及判断方法． 【变式题】下面的数中，哪些是3的倍数？（把它们圈出来．） 23 75 19 48 251 294 666． 答案：【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数即可解答． 【解答】解：2+3＝5，5不是3的倍数，因此，23不是3的倍数； 7+5＝12，12÷3＝4，12是3的倍数，因此，75是3的倍数； 1+9＝10，10不是3的倍数，因此，19不是3的倍数； 4+