专题7.3 图形的平移-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课件（苏科版）

7.3 图形的平移 第7章 平面图形的认识（二） 1 运动1 在公路上跑着的汽车，天上飞着的飞机. 如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？ 运动2 在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？ 80cm 传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？ 120cm ？ 右侧音箱移动了多少？ 实例： 请同学们分析以上几种运动现象你有什么发现？它们之间有哪些共同的运动特征? ？ 6 运动图形 大小 形状 不变 变化 根据上述分析，你能说说怎样 的图形运动称为平移吗？ 位置 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 7 问题1：请同学归纳出平移的基本概念 概念：在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动称为平移 . 问题2：请看图片，平移是由什么决定的？ 由移动的方向和移动的距离所决定. ① ④ ③ ② ⑤ ⑥ √ × × √ √ √ 哪些是平移？ 10 如图，△ABC经平移到________的位置，它的平移方向是_____________，平移距离是线段______的长度. C A B F E AC 射线AC的方向 △CEF 如果小狗向前移动了50米，那么拖着的箱子向什么方向移动？移动了多少距离？ 如果小狗向左跑了80cm，那么箱子向 移动了 . 12 E F G H A C B D A E B F C G D H AB EF ∠BAD ∠FEH 问题3： 四边形ABCD平移后到达四边形EFGH的位置，请说出原四边形各元素的位置变化情况 对应点，对应线段， 对应角的概念 在初一下学期中我们学习过平行线 的作法，里面有涉及到平移的内容吗？ A B C A ′ B ′ C ′ P Q 图1 如图1，⊿ABC沿着直尺PQ平移到⊿ ，则 1、对应点：点A与点 ，点B与 点 ，点C与点 是对应点； 2、对应线段：AB与 ，BC 与 ， CA与 是对应线段； 3、对应角：∠A与∠ ，∠B与 ∠ ，∠C与∠ 是对应角. 4 、 ⊿ABC平移的方向是什么？平移的距离呢？ 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移. 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置. 图形的平移 平移的性质： 经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行且相等，对应角相等. 15 如图 (1)，将△ABC平移到△A ′ B ′ C ′ 的置．指出平移的方向，并量出平移的距离．（精确到1mm) 解：由于点A与点A ′ 是一对对应点，因此，如图 (2)，连结AA ′ ，平移的方向就是点A到点A ′ 的方向，平移的距离就是线段AA ′ 的长度，约2.4厘米． A D E F X Y B 例1 如图4-3所示，△ABC沿射线XY的方向平移一段距离，△DEF为平移后的图形.找出图中三组平行且相等的线段和一组全等三角形. C 图4-3 17 解：如图4-3所示，点A，B，C的对应点分别为D，E，F，因为经过平移，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，所以AB∥DE，BC∥EF，AC∥DF，且AB=DE，BC=EF，AC=DF. 由于平移不改变图形的形状和大 小，所以△ABC ≌ △DEF. 图4-3中还有哪些平行且相等的线段？ 18 例2 平移图7-19中的三角形ABC，使点A移到点A′的位置，画出平移后得到的三角形． 分析：设三角形ABC平移后得到三角形A ′ B ′ C′ ，则点A ′ 、B ′、 C ′ 己分别是点A、B、C的对应点．根据图形平移的性质可知，BB ′ ∥ CC ′ ∥AA ′，BB ′ = CC ′ =AA ′，于是可以确定点B ′ 、C ′的位置． 画法：（1）连接AA ′ ; （2）分别过点B、C画AA ′的平行线BD、CE; （3）分别在BD、CE上截取BB ′ =AA ′ ,CC ′ =AA ′ ; （4）连接A ′ B ′ 、B ′ C ′ 、C ′ A ′ . 三角形A ′ B ′C ′就是所要画的三角形（如图7-20). 例3.将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平移 后的图形． 解： 在字母A上，找出关键的5个点，如图所示，分别过这5个点按箭头所指的方向做5条长3cm的线段，将所作线段的另五个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形． 3cm 以局部带整体