专题7.1 探索直线平行的条件（第1课时）-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课件（苏科版）

7.1 探索直线平行的条件 第7章 平面图形的认识（二） 第1课时 1 判断： 1．同一平面内，直线有平行和垂直两种位置关系 2．与一条直线平行的直线只有一条． 3．两条直线不相交，就叫做平行线． (×) (×) (×) 2 平行线知识点回顾 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 a b 平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，读作“a平行于b”。 注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，也可写成b∥a。 平行线的概念： 表示方法： 平行线知识点回顾 平行线的性质(平行公理)： · P a b 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 a b c 几何语言表达式： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理的推论: ∵ a∥n, m∥n (已知) ∴ a∥m (平行线的传递性) 如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 答： 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行． 平行在日常生活中的应用 5 如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a ，在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？ 探索活动1： 1 2 b a c 6 1 2 b a c 改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？ 探索活动1： 7 ∠1＞∠2 a、b不平行 ∠1＝∠2 a∥b ∠1＜∠2 a、b不平行 1 2 1 2 1 2 b a b b a a ∠1、∠2是 角 探索活动1： 8 相交线知识点回顾 邻补角的概念： 对顶角的概念： 对顶角的性质： 如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。 如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。 对顶角相等。 探索与思考(三线八角) 直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示， 问题一：八个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？ 邻补角： 对顶角： 问题二：观察图中∠1和∠5，它们具有怎么的位置关系？ 1 5 E F D B A C 图中∠1和∠5， 在EF的____________, 在AB,CD的____________。 同侧（右侧） 同方向（上方） 同位角 如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧）．具有这种位置关系的一对角叫做同位角． 1 5 E F D B A C 基础巩固(三线八角) 直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示， 问题三：指出图中其他几组同位角？ ∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形 图中有哪些同位角？请你找出来． F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E ① ② ③ ④ 2 1 4 3 7 6 5 8 右上 左上 左下 右下 同位角是 F 形状 13 F 1 2 3 4 5 6 7 8 D C A B E 探索活动 你能找到一对同位角吗？ ★ 在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向. 14 1 注意观察！ a b ． P 2 如何画平行线？ 刚才的画法中，三角板起着什么作用？ 想一想！ ∠1与∠2具有什么样的位置关系？ 我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？ 两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等， 那么这两条直线平行. 15 15 两条直线被第三条直线所截 ，如 果同位角相等， 那么这两条直线平行. 平行线的判定方法1 简单说成：同位角相等，两直线平行. 何言 几语 (同位角相等，两直线平行)  ∠1=∠2，  AB∥CD. 16 如图：（1）由1= 2， 可推出a//b吗？为什么？ 说一说 答：可以推出a//b. 根据同位角相等，两直线平行 17 ∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b （同位角相等，两直线平行） 书写格式： 18 解：在图7-5中，AB∥CD，AC∥BD. 因为∠1与∠C是AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C， 所以AB∥CD. 理由是：同位角相等，两直线平行． 因为∠2与∠C是BD、AC被CD截成的同位角，且∠2=∠C， 所以AC//BD. 理由是：同位角相等，两直线平行． 例1 如图7-5，∠1=∠C，∠2=∠C．指出图中互相平行的直线，并说明理由． 例、如图，