8.3.3 利用科学记数法表示负数-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课件（苏科版）

8.3.3 利用科学记数法表示负数 第八章 幂的运算 科学记数法知识点回顾 概念： 把一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式( 0≤|a|＜10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。 学习目标 学习目标 用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 重点 用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 难点 用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 练一练 1）3.65×10178是 位数，0.12×1010是 位数； 2）把39000000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ； 3）用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ，2.236×108的原数是 . 179 10 1.02×106 3.9×107 51600 223600000 a×10n中10的指数总比整数的位数少1。 练一练 4）600 000＝6×100 000＝6×_________. 5）789 000 000＝7.89×100 000 000＝7.89×_________. 6）686＝6.86×100＝6.86×_______. 练一练 7）0.000001= 8）-0.0000258= 9）0.0000000238= -2.58×0.00001 =-2.58× =-2.58× 2.38×0.00000001 = 2.38× = 2.38× 观察结果你发现了什么？ 小结 有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示。 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式。 (1≤∣a∣＜10，n是正整数) 探索与思考 0.01= 0.1= 0.00001= 0.000666= -0.00105= 用科学记数法表示为a ×10-n时，a，n有什么特点？ 1≤︱a︱＜10 n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。(包括小数点前面的0） 2个0 5个0 4个0 3个0 0.000…01= m个0 0.000…01= m个0 如果小数点后至第一个非0数字前有m个0 探索与思考 =0.0000168 =0.0000000668 =-0.00000000000105 =-0.00000000132 把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动____位。 n 例1．用科学记数法表示下列各数： 0.00017，0.0000215，0.0000006089，-0.0010002. 0.00017=1.7×10-4 0.0000215=2.15×10-5 0.0000006089=6.089×10-7 -0.0010002=-1.0002×10-3 10 练习.科学计数法表示下列各数： 11 例2 随着科学技术的发展，“纳米”常出现在人们的生活中．纳米（记为nm）是长度单位，它等于1m的十亿分之一，即1nm=10-9m.以毫米为长度单位表示1nm. 解：1nm=10-9m=10-9×103mm=10-6mm. 练习1.用10的负整数指数幂填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_______秒； （2）1毫克＝_______千克； （3）1微米＝_______米；　　　　　 （4）1纳米＝_______微米； （5）1平方厘米＝_______平方米；　 （6）1毫升＝_______立方米. 13 练习2．用科学记数法表示下列结果： （1）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位是多少？ （2）蚕丝是最细的天然纤维，它的截面可以近似地看成圆，直径约为10μm，以平方厘米为单位表示截面面积． (1)7×10-7m. (2)3.14×(10/2)2=78.5μm2=7.85×10-11cm2. 14 随堂测试 1．某病毒的直径为0.00000016，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 解：0.00000016的小数点向右移动7位得到1.6， 所以数字0.00000016用科学记数法表示为 1.6×10-7 故答案为：B. 随堂测试 2．石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为_______________. 3. 把实数用小数表示为___________ 随堂测试 4．下列等式正确的是 ( ) ①0.000126=1.26×10－4 ②3.10×104=31000 ③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106 A．①② B．②④ C．①②③