8.3.2 负整数指数幂的运算性质-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课件（苏科版）

8.3.2 负整数指数幂的运算性质 第八章 幂的运算 学习目标 学习目标 探索负整数指数幂的运算性质。 重点 负整数指数幂的运算。 难点 负整数指数幂运算性质的理解。 探索与思考 计算: 1） 34÷32 2） 32÷34 1) 34÷32=34-2=32=9 2) 32÷34 == 32÷34 =32-4=3-2 已知同底数幂的运算性质am÷an＝ am-n (a ≠ 0，m,n都是正整数，且m>n)， 现在将 m>n的条件去掉，假设这个性质对于m<n的情况也适用，则有： 则-2 = 练一练 计算: 1） a4÷a2 2） a2÷a4 1) a4÷a2=a4-2=a2 2) a2÷a4 == 而a2÷a4 =a2-4=a-2 则-2 = 小结 为了使上述运算性质适用范围更广，同时也可以更简便表示分式， 数学中规定，一般地，当n是正整数时， -n = (a ≠ 0) -n (a ≠ 0)是n 的倒数 n (a ≠ 0) n ( ) ( ) ( ) n > 0 n = 0 n < 0 探索与思考 引入负整数指数和0指数后，am·an ＝am+n (m,n都是正整数)，这条性质是否能推广到m，n是任意整数的情形？ 1) ×= 2) ×= 3) ×= ×=3= = ×= = = ×= = = 探索与思考 引入负整数指数和0指数后，am·an ＝am+n (m,n都是正整数)，这条性质是否能推广到m，n是任意整数的情形？ ×= 5) ×= 6) ×= ×=a= = ×= = = ×= = = 小结：am·an ＝am+n (m,n都是整数) 练一练 计算: 1） a-2÷a5= 2） = 3） = 4） • = = = • = = 探索整数指数幂的运算性质 根据指数整数幂运算性质，当m，n为整数时： am÷an＝ am-n am·a-n ＝am-n am÷an＝ am·a-n (即同底数幂的除法am÷an可转化为同底数幂的乘法am·a-n ) ( ＝ (a·b-1)n (即商的乘方(可转化为积的乘方(a·b-1)n ) 整数指数幂的运算性质 am·an ＝am+n (m,n都是整数) (am)n＝amn (m,n都是整数) (ab)n＝anbn (n是整数) 例1 用小数或分数表示下列各数. 解： 11 例2.计算： 12 练习1．用小数或分数表示下列各数： (1)10-2； (2)（-0.1)5； (3)5-1； (4)2.1×10-3． =0.01 =-0.00001 =0.2 =0.0021 13 练习2．把下列各数写成负整数指数幂的形式： (1)0.001； (2)0.000001； =10-3 =10-6 =2-5 =3-4 14 例3．计算： (1)(-3)2×(-3)-2； (3)10-1+(-0.3)0； (4)50-(-2)-4. 15 随堂测试 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【详解】 A. 和不是同类项不能合并，故A错误； B. 同底数幂相除，底数不变，指数相减：，故B错误； C. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加：，故C错误； D. 幂的乘方，底数不变，指数相乘：，故D正确. 故选D. 随堂测试 2．下列运算结果最大的是（ ） A． B． C． D． ∵；=1；=；， 2＞1＞＞-2， ∴运算结果最大的是， 故选A. 随堂测试 3．已知， 6n=3，则（ ） A．-1 B． C．6 D．5 随堂测试 4．计算： ___________________ 【答案】5 【解析】 详解:1+=1+4=5. 故答案为:5 随堂测试 5.已知：，，，那么a，b，c三数的大小为（ ） A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．a<c<b 【答案】C 【解析】 详解: a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10 c=（-）-2=， b＜c＜a， 故选C 随堂测试 6.若x，y均为整数，且2x－1·4y＝128，则x＋2y的值为(　　) A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定 课后回顾 负整数指数幂的运算性质 01 课后回顾 负整数指数幂的运算 02 体会类比的思想 03 谢谢~ $