8.3.1 同底数幂的除法-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课件（苏科版）

8.3.1 同底数幂的除法 第八章 幂的运算 1.同底数幂乘法法则: 2.幂的乘方法则: 3.积的乘方法则: 2 学习目标 学习目标 1、理解同底数幂的除法法则，会进行同底数幂的除法的运算。 2、懂得零指数幂的意义，并会进行相关运算。 重点 同底数幂的除法的运算性质和零指数幂的意义。 难点 同底数幂的除法的运算中指数的运算。 情景引入 一个压缩文件大小27K，一个存储量为214K的移动存储器能存储多少个这样的文件？ 214÷27 =？ … 214 27 27 27 27 27 27 27 27 1.我们知道同底数幂的乘法法则： 那么同底数幂怎么相除呢？ 探索同底数幂除法法则 5 2.试一试 用你熟悉的方法计算： （1） ___________； （2） ___________； （3） _________ . 6 3.总结 由上面的计算，我们发现 你能发现什么规律？ （1） ___________； （2） ___________； （3） _________ . 7 同底数幂法则 am÷an =am-n (a≠0，m、n都是正整数，且m>n) 即同底数幂相除，底数不变，指数相减。 【特殊情况】 am÷am =？ 根据同底数幂法则：am÷am = am-m = a0 根据除法的意义：am÷am = 1 a0=1 (a≠0) 即任何不等于0的数的0次幂都等于1。 同底数幂的除法的注意事项 1.因为0不能做除数，所以底数a≠0。 2.运用同底数幂法则关键看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数。 3.注意指数为1的情况，如x8÷x= x7 ，计算时容易遗漏或将x的指数当做0。 4.多个同底数幂相除时，应按顺序计算。 练一练 同底数幂除法 运算结果（注意符号变化） x8÷x2 (ab)5÷(ab)2 (ab)m+3÷(ab)2 (-a)5÷(-a)2 (-a)5÷(-a)3 x6 a3b3 am+1bm+1 -a3 a2 例1 计算： 解： (m是正整数). 11 1、计算： 解 12 2、 计算 解： 13 练一练 1．，，则__________． 【详解】 ∵，， ∴x3a=33=27，x2b=22=4， ∴x3a÷x2b=. 故答案为：. 练一练 2．已知，则______。 【详解】 ，故答案为：1. 练一练 3．若，，则 值为______ 【详解】 ∵3m=2，9n=4， ∴33m-2n+1=33m÷32n×3 =（3m）3÷9n×3 =23÷4×3 =6． 故答案为：6． 练一练 4．已知是不为零的实数，则n的值是___________ 【详解】 解：∵ ∴2n－1＝9， ∴n＝5， 故答案为：5. 练一练 5.的值是（ ） A．0 B．1 C． D．以上都不是 【答案】B 【详解】 由零指数幂的定义可知=1，故选B. 练一练 6. a11÷（﹣a2）3•a5的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣a10 D．a9 【答案】C 【详解】 解：a11÷（﹣a2）3•a5 ＝a11÷（﹣a6）•a5 ＝﹣a11﹣6+5 ＝﹣a10． 故选：C． 练一练 7.已知， . （1）填空： =　　 　；　 =__________. （2）求m与n的数量关系. 课后回顾 同底数幂除法法则 01 课后回顾 零指数幂的意义 02 利用同底数幂除法的运算性质进行简单计算 03 谢谢~ $