专题8.5 方程（组）与不等式相结合的解集问题（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题8.5方程（组）与不等式相结合的解集问题（重难点培优） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一．解答题（共24小题） 1．（2021春•高邮市期末）若关于x，y的二元一次方程组． （1）若方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝7的解，求m的值． （2）若方程组的解满足x＞y+1，求m的取值范围． 2．（2020春•叙州区期末）若关于x、y的二元一次方程组． （1）若方程组的解满足x﹣y＝1，求k的值； （2）若x+y≤﹣1，求k的取值范围． 3．（2021春•崇川区校级月考）已知关于x，y的方程组． （1）若方程组的解也是方程3x+2y＝10的一个解，求a的值； （2）若方程组的解满足x＞y+1＞0，试求a的取值范围，并化简|a|+|2﹣a|． 4．（2021春•锦江区校级期中）关于x，y的二元一次方程组的解是正数． （1）用含p的代数式表示方程组的解x＝　 　，y＝　 　． （2）求整数p的值． 5．（2019春•宿城区校级月考）已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）． （1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）； （2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围； （3）若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值． 6．（2021春•大冶市期末）已知，关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0． （1）求a的取值范围； （2）化简|a﹣3|﹣|2﹣a|． 7．（2020春•仪征市期末）已知关于x、y的方程组． （1）求该方程组的解（用含a的代数式表示）； （2）若方程组的解满足x＜0，y＞0，求a的取值范围． 8．（2019春•相城区期末）已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）． （1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）； （2）若方程组的解x、y满足x﹣y＞5，求k的取值范围； （3）若（4x+2）2y﹣1＝1，直接写出k的值； （4）若k≤1，设m＝2x﹣3y且m为正整数，求m的值． 9．（2020秋•拱墅区月考）（1）已知关于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②1﹣a成立，求a的取值范围． （2）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y，求出满足条件的m的所有正整数值． 10．（2019春•三门县期末）已知关于x，y的二元一次方程组． （1）当a＝2时，求方程组的解； （2）当a为何值时，y≥0？ 11．（2021春•龙港区期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣3，其中m是非负数，求m的值． 12．（2020春•高邮市期末）已知关于x、y的二元一次方程组 （1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值； （2）若方程组的解满足x＜﹣y，求m的取值范围． 13．（2020春•荔城区校级月考）已知关于x、y的方程组． （1）若此方程组的解是二元一次方程2x+3y＝16的一组解，求m的值； （2）若此方程组的解满足不等式x+3y＞6，求m的取值范围． 14．已知关于x，y的方程组． （1）若方程组的解满足x+y＝4，求a的值； （2）不论a取何值，x+2y的值是否为定值．若是，求出该定值；若不是，说明理由； （3）若x≤5，求y的取值范围． 15．（2020春•宝应县期末）已知关于x，y的二元一次方程组． （1）若满足方程x﹣2y＝k，请求出此时这个方程组的解； （2）若该方程组的解满足x＞y，求k的取值范围． 16．（2020春•惠东县期中）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞12，求a的取值范围． 17．（2020春•思明区校级期末）已知方程组． （1）求方程组的解（用含有a的代数式表示）； （2）若方程组的解x为负数，y为非正数，且a+b＝4，求b的取值范围． 18．（2020春•雨花区校级期中）（1）在关于x，y的二元一次方程组中，x＞1，y＜0，求a的取值范围． （2）已知x﹣2y＝4，且x＞8，y＜4，求3x+2y的取值范围． （3）已知a﹣b＝m，在关于x，y的二元一次方程组中，x＜0，y＞0，化简含有绝对值的式子2|a+b﹣3+m|+3|m﹣4+a+b|（结果用含a的式子表示）． 19．（2021春•泰兴市期末）已知（a≠0）是关于x，y的二元一次方程组． （1）求方程组的解（用含a的代数式表示）； （2）若x﹣2y＞0，求a的取值范围； （3）若x，y之间（不含x，y）有且只有一个整数，直接写出a的取值范围． 20．（2020春•张家港市校级月考）已知关于x，y的方程组． （1）求方程组的解（用含a的代数式表示）； （2）若方程组的解满足xy＜0，求a的取值范围． 21．（2