专题7.6 一元一次不等式（组）中的含参问题专项训练（30道）-2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）【学科网名师堂】

专题7.6 一元一次不等式（组）中的含参问题专项训练（30道） 【沪科版】 考卷信息： 本套训练卷共30题，选择题10道，填空题10道，解答题10道，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！ 一．选择题（共10小题） 1．（2021秋•通道县期末）不等式2（1﹣2x）≤12﹣6x最大整数解是的解，则a的值是（　　） A． B． C．0 D．﹣2 【分析】根据不等式2（1﹣2x）≤12﹣6x求得x的最大整数解，代入是，即可求得a的值． 【解答】解：2（1﹣2x）≤12﹣6x， 2﹣4x≤12﹣6x， 6x﹣4x≤12﹣2， 2x≤10， x≤5， ∴不等式2（1﹣2x）≤12﹣6x最大整数解是5， 把x＝5代入得，5， ∴5， ∴a， 故选：B． 2．（2021秋•苏州期末）已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（　　） A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤2 【分析】由2x﹣m＞4得x，根据x＝2不是不等式2x﹣m＞4的整数解且x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解得出2、3，解之即可得出答案． 【解答】解：由2x﹣m＞4得x， ∵x＝2不是不等式2x﹣m＞4的整数解， ∴2， 解得m≥0； ∵x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解， ∴3， 解得m＜2， ∴m的取值范围为0≤m＜2， 故选：B． 3．（2021春•宁乡市期末）已知关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为，则关于x的不等式ax＞b﹣a的解集为（　　） A．x＜﹣3 B．x＞﹣5 C． D． 【分析】根据题意得出a与b的关系、b的符号，代入ax＞b﹣a并解不等式，即可得出结果． 【解答】∵（2a﹣b）x+a﹣5b＞0， ∴（2a﹣b）x＞5b﹣a， ∵关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为， ∴且2a﹣b＜0， ∴35b﹣7a＝20a﹣10b， ∴45b＝27a， ∴ab， ∵2a﹣b＜0， ∴b﹣b＜0， ∴b＜0， ∵ax＞b﹣a， ∴bx＞bb， ∴x， ∴x， 故选：C． 4．（2021秋•沙坪坝区校级期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x≥y，且关于s的不等式组恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】先求出方程组和不等式的解集，再求出a的范围，最后得出答案即可． 【解答】解：解方程组得：， ∵x≥y， ∴a+1a﹣2， 解得：a， 解不等式组得s≤1， ∵关于s的不等式组恰好有4个整数解（﹣2，﹣1，0，1）， ∴﹣32， 解得：﹣2≤a＜1， ∵a， ∴a＜1， ∴所有符合条件的整数a有﹣1，0，共有2个， 故选：C． 5．（2021秋•北碚区校级期末）若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】先解不等式组，由不等式组有且仅有3个整数解，可得﹣21，求得﹣16＜a≤﹣9；再解方程得y，再由方程的解为负整数，可得a是奇数，可求a的值为﹣13、﹣11、﹣9． 【解答】解：不等式组整理得， ∵不等式组有且仅有3个整数解， ∴﹣21， ∴﹣16＜a≤﹣9， ， 方程的两边同时乘以15得5a﹣5y＝6a﹣3y+15， 移项、合并同类项得，2y＝﹣a﹣15， 解得y， ∵方程的解为负整数， ∴a是奇数， ∴a的值为﹣13、﹣11、﹣9， ∴符合条件的所有整数a的个数为3个， 故选：C． 6．（2021秋•沙坪坝区校级期末）若整数m使得关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（　　） A．27 B．22 C．13 D．9 【分析】先求出不等式组的解集，根据一元一次不等式组的整数解得出关于m的不等式组，求出m的取值范围，根据m为整数得出m为5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，求出方程组的解，再根据方程组有整数解得出答案即可． 【解答】解：解不等式组得：x＜2， ∵整数m使得关于x的不等式组有且只有三个整数解， ﹣21， 解得：5≤m＜16， ∴整数m为5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15， 解方程组得：， ∵方程组的解是整数， ∴m＝5或9或13， 5+9+13＝27， 故选：A． 7．（2021秋•冷水滩区期末）已知不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则（a+b）2021的值为（　　） A．﹣1 B．2021 C．1 D．﹣2021 【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b的一元一次方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代