专题7.5 解一元一次不等式（组）专项训练（30道）-2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）【学科网名师堂】

专题7.5 解一元一次不等式（组）专项训练（30道） 【沪科版】 考卷信息： 本套训练卷共30题，选择题10道，填空题10道，解答题10道，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！ 1．（2021春•汉阳区期末）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集． （1）； （2）． 【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法，求得该不等式的解集，然后在数轴上表示出其解集即可； （2）先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示即可． 【解答】解：（1）， 去分母，得4x﹣2≤3x﹣4， 移项，得4x﹣3x≤﹣4+2， 合并同类项，得x≤﹣2， 其解集在数轴上表示如下， ； （2）， 解不等式①得x≥1， 解不等式②得x＜4， 故原不等式组的解集是1≤x＜4， 其解集在数轴上表示如下， ． 2．（2021春•龙山县期末）解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可． 【解答】解：（1）， 去分母得：4（2x﹣1）﹣6（3x﹣1）≥5， 去括号得：8x﹣4﹣18x﹣6≥5， 移项得：8x﹣18x≥5+4+6， 合并同类项得：﹣10x≥15， 系数化为1得：x≤﹣1.5， 解集在数轴上表示为： （2）， 解不等式①得：x＜0， 解不等式②得：x＜﹣1.5， ∴不等式组的解集为：x＜﹣1.5， 解集在数轴上表示为： ． 3．（2021春•勃利县期末）解不等式（组） （1）； （2）． 【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【解答】解：（1）去分母，得：6x﹣3（3x+1）＞6+x+8， 去括号，得：6x﹣9x﹣3＞6+x+8， 移项，得：6x﹣9x﹣x＞6+8+3， 合并同类项，得：﹣4x＞17， 系数化为1，得：x； （2）解不等式，得：x＞﹣2， 解不等式（x+1）＞3x﹣2，得：x＜1， 则不等式组的解集为﹣2＜x＜1． 4．（2021秋•临湘市期末）（1）解不等式1； （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解集； （2）分别求出每个不等式的解集，再取它们解集的公共部分，可得答案，把解集表示在数轴上即可． 【解答】解：（1）去分母得：2（1+2x）+6≥3（1+x）， 去括号得：2+4x+6≥3+3x， 移项得：4x﹣3x≥3﹣2﹣6， 合并得：x≥﹣5； （2）， 解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x≥﹣3， 不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图： ， 则原不等式组的解集为﹣3≤x＜2． 5．（2021秋•鄞州区期末）解不等式（组） （1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x） （2） 【分析】（1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可． 【解答】解：（1）去括号得：10x+6≤x﹣3+6x， 移项得：10x﹣x﹣6x≤﹣3﹣6， 合并得：3x≤﹣9， 系数化为1得：x≤﹣3． （2）， 由①得：x≤1， 由②得：x＞﹣2， ∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1． 6．（2021春•碑林区校级月考）解不等式组． （1）6﹣x＜2x+3≤7； （2）． 【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【解答】解：（1）解不等式6﹣x＜2x+3，得：x＞1， 解不等式2x+3≤7，得：x≤2， 则不等式组的解集为1＜x≤2； （2）解不等式3（x﹣2）+4＜5x，得：x＞﹣1， 解不等式x≥3x+1，得：x， 则不等式组的解集为﹣1＜x． 7．（2021春•东坡区校级月考）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【解答】解：（1）去分母，得：10﹣5（x﹣7）＞2（4x+3）， 去括号，得：10﹣5x+35＞8x+6， 移项，得：﹣5x﹣8x＞6﹣10﹣35， 合并同类项，得：