第十七章 勾股定理 自我测评卷-2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(人教版)

∴-AB·(DE+DF)=3\sqrt{2}+2\sqrt{6}，：cM=cD-MD=6-÷-2 ∴AB=3+2\sqrt{3}． 答：AB的长为3+2\sqrt{3}. 第十七章自我测评卷A 1.B2.A3.D4.C5.B6.C7.A ECh→MD_—FⅳG一一pK―I 8.B9.24-10.2\sqrt{7}-11.\sqrt{7}-12.5米G——N—中K—H 13.2\sqrt{3}或2\sqrt{7} 14.证明：如图所示，连接MA。 ∵MD⊥AB，② ∴AD^2=AM-MD^2，MD^2=BM^′-BD^．（2)如图②所示，作点A关于直线GH的对称点 A′，点B关于直线EF的对称点B′，连接A′B交 二AM^2=AC^2+CM．GH于点P，交EF于点Q，作B’I⊥CA交CA的 ∵M为BC的中点，∴BM=MC，∴AD^2=延长线于点I。 AC2+BD^2．则此时AP+PQ+QB的值最小。 C根据对称的性质，可知PA=PA′，QB=QB′， ∴PA＋PQ＋QB=PA′＋PQ＋QB′=A′B′， ∴PA+PQ+QB的最小值为线段A'B′的长。 在Rt△A′B′I中，∵IB′=CD=2，IA′=DB′+ CA′=6+2+5=13， 15.解：乙同学行走的方向是东北方向。理由如下： 由题意，可知OA=16×5=80(m)， ∴AP+PQ+QB的最小值为”\sqrt{5}． OB=12×5=60(m)。 又∵AB=100m， ∴OA^2+OB^2=80^2+60^2=10000，第十八章自我测评卷 AB2=100^2=10000，1.B2.B3.C4.C5.C6.C7.B ∴OA^2＋OB^2=AB^2， ∴△AOB是直角三角形，且∠AOB=90?8.DF=BE(答案不唯一）9.4\sqrt{5}-10.5 由已知，得∠AON=45°，11.证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠BON=45°． ∴AD=CD。 因此，乙同学行走的方向是东北方向。∵E，F分别为边CD，AD的中点， 16.解：∵四边形BCC′D′为直角梯形，∴AD=2DF，CD=2DE， ∴saxw-}(BC+CD′)·BD′=≌_22∴DE=DF． 在△ADE和△CDF中， ∵Rt△ABC≌Rt△AB′C′，AD=CD， ∠ADE=∠CDF， ∴∠BAC=∠B′AC′， DE=DF， 立∠CAC’=∠CAB′+∠B′AC′=∠CAB′+ ∴△ADE≌△CDF(SAS)． BAC=90°。 ∴S*反vv=S_ΔMC+S_Δcc+S_Δv_A=÷ab+12.解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD。 72+zb-+2b.ma+b=+2a，∵AE=CF， ∴OE=OF． 整理，得a^2+b^2=c^2．(OD=OB， 17.解：(1)如图①所示，连接AB，作线段AB的垂直在△DOE和△BOF中，∠DOE=∠BOF， 平分线MN，交AB于点N，交EF于点M，连接OE=OF， AM，BM。设DM=x。在Rt△ACM中，∴△DOE≌△BOF(SAS)。 AM^2=AC^2+CM^2=3^2+(6-x)^2．（2)结论：四边形EBFD是矩形． 在Rt△BDM中，BM^2=DM^2+BD^2=x^2+6^2．理由：∵OD=OB，OE=OF， ∵AM=MB，∴3^2＋(6-x)^2=x^2+6^2．二四边形EBFD是平行四边形、 ∵BD=EF， 解得x=÷， ∴四边形EBFD是矩形。优+学案 第十七章自我测评卷 课时通 (八年级数学下·R) (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 7.已知Rt△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别 1.已知△ABC中，∠A=∠B=号∠C,则它的三 为a,b,c,∠C=90°，若a+b=14cm,c=10cm, 则Rt△ABC的面积是() 条边长之比为( ) A.24 cm2 B.36 cm2 C.48 cm2 D.60 cm2 A.1:1:√2 B.1:3:2 8.如图所示，将长AB=10,宽AD=6的长方形纸 C.1:√2：5 D.1:4:1 片ABCD放在以BC所在直线为x轴，BC边上 2.下列定理中逆命题不成立的是() 一点O为坐标原点的直角坐标系中，连接OD.将 A.全等三角形的对应角相等 B.如果在一个三角形中，两边相等，那么它们所 纸片ABCD沿OD折叠，使点C落在AB边上的 对的角也相等 点C'处，则C点的坐标为( C.同位角相等，两直线平行 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 3.已知一个直角三角形的两边长分别为12和13， 则第三边长是() A.5 B.√313 /10 C.11 D.5或313 A.(2√5,0) B.(30) 4.阅读理解：如果一个正整数