【重点突围】专题08 全等三角形的判定与性质-2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）

2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练(北师大版) 专题08 全等三角形的判定与性质 【典型例题】 1.(2021·广东南雄·八年级期中)已知:如图,点B、E、C、F四点在一条直线上,且AB∥DE,AB=DE,BE=CF. (1)试说明:△ABC≌△DEF; (2)判断线段AC与DF的数量关系与位置关系,并说明理由. 【专题训练】 1、 选择题 1.(2021·福建·厦门市湖里中学八年级期中)在下列长度的各组线段中,能组成三角形的是( ) A.4、5、9 B.2、4、8 C.3、4、5 D.1、4、7 2.(2022·江苏扬州·八年级期末)如图,△ABC≌△ADE,∠DAC=90°,∠BAE=140°,BC、DE相交于点F,则∠DAB的大小为( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 3.(2022·重庆实验外国语学校九年级开学考试)如图,,要使.则添加的一个条件不能是( ) A. B. C. D. 4.(2022·广西·环江毛南族自治县教研室八年级期末)如图,为了测量池塘两岸相对的A,B两点之间的距离,小明同学在池塘外取AB的垂线BF上两点C,D,BC=CD,再画出BF的垂线DE,使点E与A,C在同一条直线上,可得△ABC≌△EDC,从而DE=AB.判定△ABC≌△EDC的依据是( ) A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 5.(2022·吉林伊通·八年级期末)如图,点O在AD上,∠A=∠C,∠AOC=∠BOD,AB=CD,AD=8,OB=3,则OC的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 6.(2022·广西·罗城仫佬族自治县教育局教研室八年级期末)如图,为使人字梯更为巩固,在梯子中间安装一个横向“拉杆”,所根据的数学原理是_. 7.(2021·江苏·南京市第十二初级中学八年级期中)如图,四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′,则∠A的大小是_. 8.(2022·湖南双峰·八年级期末)已知,如图,,则再添加一个条件_(只添加一个条件)可证出. 9.(2021·吉林延边·模拟预测)如图,已知AC=BD,∠A=∠D,添加一个条件_,使△AFC≌△DEB. 10.(2021·江苏·徐州市第二十六中学八年级阶段练习)如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=3cm,DE=1cm,则BE=_cm. 三、解答题 11.(2021·北京市陈经纶中学分校八年级期中)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得,AB//DE,. (1)求证:; (2)若,,求的长度. 12.(2022·湖南南县·八年级期末)如图,在中,是边上的一点,,平分,交边于点,连接. (1)求证:; (2)若,,求的度数. 13.(2022·广西·上思县教育科学研究所八年级期末)如图,已知点B、E、C、F在一条直线上,AC∥DE,AC=DE,∠A=∠D. (1)求证:AB=DE; (2)若BC=9,EC=5,求BF的长. 14.(2022·浙江宁波·八年级期末)如图,D是△ABC的边AB上一点,CF//AB,DF交AC于E点,DE=EF. (1)求证:△ADE≌△CFE. (2)若AB=5.5,CF=4,求BD的长. 15.(2021·山东·潍坊市潍城区乐埠山生态经济发展区中学八年级阶段练习)如图,已知点A,C,D在同一直线上,BC与AF交于点E,AF=AC,AB=DF,AD=BC. (1)求证:∠ACE=∠EAC; (2)若∠B=50°,∠F=110°,求∠BCD的度数. 16.(2022·陕西陇县·八年级期末)如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE交于点F,且AD=CD. (1)求证:△ABD≌△CFD; (2)已知BC=9,AD=6,求AF的长. 17.(2022·山东微山·八年级期末)如图,在四边形ABCD中,于点B,于点D,点E,F分别在AB,AD上,,. (1)若,,求四边形AECF的面积; (2)猜想∠DAB,∠ECF,∠DFC三者之间的数量关系,并证明你的猜想. 18.(2021·天津·八年级期中)在△BAC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于E. (1)如图(1)所示,若B,C在AE的异侧,易得BD与DE,CE的关系是DE= ; (2)若直线AE绕点A旋转到图(2)位置时,(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?请予以证明; (3)若直线AE绕点A旋转,(BD>CE),问BD与DE,CE的关系如何?请直接写出结果,不需证明. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $2021-2022学年七