专题04 余弦定理名校重难点题型分类高分必刷题-2021-2022学年高一数学下学期重难点题型分类高分必刷题（人教A版2019必修第二册）

专题04 《余弦定理》名校重难点题型分类-高分必刷题(原卷版) 专题简介:本份资料包含《余弦定理》这一节的六种主流题型,所选题目源自各名校期中、期末试题中的 典型考题,具体包含的题型有:已知两边一夹角求第三边、已知三边求角、已知两边和一边的对角求第三边、余弦定理的边角互化、余弦定理与三角函数的综合题、正弦定理余弦定理的综合大题。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。 题型一:已知两边一夹角,求第三边 1.(周南)在锐角三角形 中, , , ,则 ( ) A. B. C. D. 2.(一中)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为 ,b﹣c=2,cosA=﹣,则a的值为 . 题型二:已知三边求角 3. (师大)在 中, , , ,则 _. 4.(长郡)在△ABC中,a=4,b=5,c=6,则= . 题型三:已知两边和一边的对角,求第三边 5.(师大)在 中, , , ,则 的值为( ) A. B. C. D. 6.(市实验)在 中, , , ,则 ( ) A. B. C. D. 题型四:余弦定理的边角互化 7.(市实验)在 中, , , 是 的三边且满足 ,则角 为_. 8.(明德)在 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 ,且 ,若 ,则 的形状是( ) A.等腰且非等边三角形 B直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 9.(长郡)已知 、 、 分别为 的三个内角 、 、 的对边,且 ,点 在边 上,且 , ,则 的面积最大值为_. 10.(明德)在 中,内角 , , 的对边分别为 , , ,若 , , ,则 的值等于( ) A. B. C. D. 11.(一中) 的内角 , , 所对的边分别是 , , .已知 ,则 的取值范围是_. 12.(师大)在 中,角 、 、 的对边分别是 、 、 ,若 , (1)求角 的大小; (2)若 ,求 面积的最大值. 题型五:余弦定理与三角函数的综合题 13.(市实验)若 的内角 , , 所对的边分别为 , , ,且满足 ,则下列结论正确的是( )(多选) A. 一定为锐角 B. C. D. 的最小值为 14.(炎德联考)在 中,角 , 、 的对边分别为 、 、 ,则下列结论中正确的是( ) A.在 中,若 ,则 B.若 ,则 是等腰三角形 C.若 ,则 是直角三角形 D.若 ,则 是锐角三角形 15.(A佳联考)在 中,角 , , 所对的分别是 , , ,且 . (1)求角 的大小;(2)若 ,求 面积的最大值. 16.(炎德联考)已知函数 . (1)求 的单调递增区间; (2)在 中,角 , 、 的对边分别为 、 、 .若 , ,求 面积的最大值. 17.(雅礼)已知函数 . (1)求函数 的最大值; (2)若 的内角 , , 所对边分别为 , , , , , ,求 . 题型六:正弦定理、余弦定理的综合大题 18.(长郡) 的内角 , , 的对边分别为 , , ,已知 , ,则 ( ) A. B. C. D. 19.(雅礼)在 中,已知 , , , 是 上一点,且 平分 ,则 _,线段 的长度为_. 20.(市实验)如图,在凸四边形 中, , , 为等边三角形, ①若 ,则四边形 的面积为_; ②当 变化时,四边形 的面积的最大值为_. 21.(师大)在 中, 、 、 分别为角 、 、 的对边,已知 , ,且 ,则 的值等于_. 22.(明德)在 中,角 、 、 的对边分别是 、 、 .下面四个结论正确的是( ) A. , ,则 的外接圆半径是 B.若 ,则 C.若 ,则 一定是钝角三角形 D.若A<B,则cosA<cosB 23.(周南)在 中,内角 、 、 所对的边分别为 、 、 , 是 的中点,若 且 EMBED Equation.DSMT4 ,则 面积的最大值是_. 24.(长郡)已知 , , 分别是 三个内角 , , 的对边,且 EMBED Equation.DSMT4 . (1)求 ; (2)若 ,则 的面积为 ,求 , . 25.(市实验)在 中, , . (1)求 的值;(2)若 ,求 的面积. 26.(长郡) 的内角 , , 的对边分别为 , , ,向量 与 垂直. (1)求 的值; (2)若 ,求 的面积 的最大值. 27.(雅礼)在① ,② ,③ ,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题. 已知 的内角 , , 的对边分别为 , , ,_, , , (1)求角 ;(2)求 的面积. 28.(南雅) 的内角 , , 的对边分别为 , , ,已知 的面积为 . (1)求 ; (2)若 , ,求 的周长. 29.(南雅)已知向量 与 共线,其中 是 的内角. (1)求角 的大小;(2