【精品】六年级下册数学第四单元比例的基本性质和解比例举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

比例的基本性质和解比例知识点梳理+题型总结 知识点一：比例的各部分名称 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 【例题】在4：7=48：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 知识点二：比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。也就是说,如果a：b=c：d,那么a×d=b×c。 【例题】（1）如果a：b＝8:9,那么a×（ ）=b×（ ） （2）3:（ ）＝（ ):12，（ ）：3=8 ：（ ） 知识点三：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例 应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，可以先假设这两个比能组可以先假设这两个比能组成比例，再分别计算出两个外项的积和两个内项的积。若积相等，则能组成比例；若积不相等，则不能组成比例。 【例题】应用比例的基本性质，判断下面哪几组中的两个比能组成比例。 （1）6：10和9：15 （2）0.6:0.2和1.2:0.4 （3）12：5和3：2 知识点四：解比例 1.求比例中的未知项，叫作解比例。 2.解比例时，可以根据比例的基本性质将比例转化为乘法方程，再利用等 式的性质解方程。 3.检验解比例的结果是否正确，可以把结果代入原比例，看左右两边是否相 等；也可以根据比例的基本性质，看比例两个外项的积是否等于两个内项的积。 【例题】解比例。 25 : 0.1= = 重难点一：运用比例的基本性质组成比例 【例1】用2,4,8和16组成不同的比例。 【分析】先运用比例的基本性质，把这四个数改写成最大数与最小数的积等于其余两个数的积的形式，即2×16=4×8，再根据乘积式来写比例。写比例时，上述等式中等号一边的数可以同时作比例的内项，也可以同时作比例的外项。 给力点拨：如果四个不同的数（0除外）可以组成比例，那么这四个数一共能组成8个不同的比例。 【变式题】用1.4, 2, 10, 7组成不同的比例。 重难点二：比例的基本性质的灵活运用 【例2】给5：3=15：9的内项3增加6，要使比例仍然成立，外项9应该增加多少？ 【分析】内项3增加6，问外项9应该增加多少，也就是其他两项不变，可设第二个比的后项为x，则有比例式5：（3十6）=15：x。先计算出x的值，再与原来的9进行比较，看增加多少。 给力点拨：一个比例的一个内项变化，要使这个比例仍然成立，它就有一个外项需要变化。 【变式题】已知比例12：16=3：4，如果第二个比的后项加4，要使两个比仍然能组成比例，那么第一个比的后项应该加几？ 1.根据比例的基本性质,在括号里填合适的数。 4:5=8:( ) =（ ）：8 2.下面哪组中的两个比可以组成比例?在对应的括号里画“√”并写出组成的比例。 6:10和9:15 ( ) 1.8:0.6和 ( ) 3.认真想,仔细填。 (1)已知2:a=b:3,根据比例的基本性质来推想,a=( ),b=( )。 (2)由4×5=2×10这个等式写比例,可以是( ),也可以是( )。 (3)在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项最小的合数,另一个外项是( )。 (4)在一个比例中,两个外项的积加上两个内项的积结是160,其中一个外项是20,另个外项是( )。 4.精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)比例的一个内项扩大到原来的5倍,要使比仍然成立,下面方法错误的是( )。 A.另一个内项也扩大到原来的5倍 B.其中一个外项扩大到原来的5倍 C.另一个内项乘 D.另一个内项除以5 (2)下面四组数中,不能组成比例的是( )。 A.、5、6 B.3、4、6、8 C.1、2、3、4 D.1、2、3、6 (3)根据写出比例,下面一定正确的是( )。 A.x:y=13:8 B.8:y=x:13 C.13:y=x:8 D.x:y=8:13 (4)一个圆的半径是m厘米,且m:2=3:m,那么这个圆的面积是( )平方厘米。 A.6 B.6π C.π D.π 5.一辆汽车行驶路程和耗油量如下表。从表中选出两组数据组成比例,并进行检验。 行驶路程/千米 24 48 72 120 耗油量/升 2 4 6 10 智慧加油站 6.找一个数,与2.4、0.25、6.4组成比例,这个数可能是多少?把组成的比例写出来。(