第七章 1 二次根式(PPT)-2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(教用课件)鲁教版

1 二次根式 ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根. ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根. 0的算术平方根平方根是0 温故知新 用　 (a≥0)表示. a的平方根是 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根. 1、平方根的性质： 1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？　 2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根. 思考 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为______________米. 塔座 ?米 下球体 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________. 如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 b-3 表示一些正数的算术平方根． a叫被开方数 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！ 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 . 4. a≥0, ≥0. 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根. ( 双重非负性) 下列各式是二次根式吗?    (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴ ， ⑵ （3） （4） ， （5） 你能将上面的的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？ 3 -2 求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零. 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? 2.已知a.b为实数，且满足 ，你能求出a及a+b 的值吗？ 若 =0，则 =_____. 3、已知 有意义,那A(a, )在 象限. 二 ∵由题意知a＜0 ∴点A(－,＋) 4.当x分别取下列值时， 求二次根式 的值： (1) x=0 (2) x=1 (3) x=‐1 变式练习:若二次根式 的值为3， 求x的值. 练习1：求下列二次根式中字母的取值范围： 本节知识概览 （1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的值 $