第七章 4 二次根式的乘除 第1课时(PPT)-2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(教用课件)鲁教版

二次根式的乘法 4 二次根式的乘除（1） * 1.什么叫二次根式？ 2.两个基本性质: 复习提问 =a a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ (a≥ 0) * 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律 (a≥0,b≥0) 6 6 20 20 ＝ ＝ 一般地,对于二次根式的乘法规定: 1、 × =____ 用你发现的规律填空,并用计算器验算 * 注意: a、b必须都是非负数！ 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 (a≥0,b≥0) * (a≥0,b≥0) 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 * 练习:计算 解: * 在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 反过来： （a≥0，b≥0） （a≥0，b≥0） 一般的： * * 非 负 数 成立吗？为什么？ * 计算： * 化简二次根式的步骤： 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.应用 3.将平方项应用 化简. * 3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 =a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 1、把被开方数分解因式(或因数) ； 2、 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积； 化简二次根式的步骤： * 1.化简： 2.化简: （1） （2） （3） （4） 练习 3.已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积. * 解: 解: A B C 4：如图，在△ABC中，∠C=90°, AC=10cm, BC=20cm. 求：AB. 答：AB长 cm. A B C 4：如图，在△ABC中，∠C=90°, AC=10cm, BC=20cm. 求：AB. * $