第七章 3 二次根式的加减(PPT)-2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(教用课件)鲁教版

3 二次根式的加减 * 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ （1）被开方数不含分母； 分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式. 最简二次根式 复习回顾 下列根式中，哪些是最简二次根式？ 复习回顾 √ × × × × × √ √ √ 把下列各根式化简 最简二次根式. 复习回顾 （a≥0，b≥0） （a≥0，b＞0） 两个正方形的周长和为： 如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长为 cm，两个正方形的周长和为多少？ * 若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则两正方形的周长和为多少？ 两个正方形的周长和为： 观察 以下是什么运算？如何计算？ 二次根式的加法. 分析： 类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算. 探究 解： 如何计算 呢？ * 分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简.再计算. 解： 如何计算 呢？ 讨论 仿照前两题，你能算出这个题吗？ 有什么发现？ 观察 计算: 有什么发现？ * （3）再把被开方数相同的二次根式进行合并. 即把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中被开方数相同的二次根式； 注意:被开方数不相同的二次根式 (如 与 )不能合并 例题讲解 计算: 解： 计算: 加减混合运算，应从左向右依次计算. 探究 解：原式= 别漏了“1”. 化简 * 解：原式= 下列解答是否正确？为什么？ 错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算. * 运算不完全，能合并的没有合并. 问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 7.5dm 5dm （化成最简二次根式） （分配律） ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板． 巩固练习 计算: 1.计算: 2. 3.细心算一算 ) 4 3 2 27 6 ( 3 2 ) 3 ( ) 45 5 4 5 1 3 ( ) 5 4 1 80 )( 2 ( ) 72 3 2 50 8 1 1 ( ) 25 . 0 2 8 )( 1 ( 3 2 a ab a b ab a - - + - - + + - - $