19.4 坐标与图形的变化（第1课时）1(PPT)-2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(教用课件)冀教版

19.4坐标与图形的变化（1） 感受在平面直角坐标系中，图形上的点的坐标进行左右、 上下移动. (即：或加或减同一个不等于零的数），这样的变化： (1)横坐标改变，纵坐标不变，这时图形左右移动； (2)横坐标不变，纵坐标改变，这时图形上下移动； (3)横坐标改变，纵坐标也改变，这时图形左右、上下移动 ． 在平面直角坐标系中，将一个图形进行平移，作轴对称图形， 会使图形的位置发生变化；将图形进行伸缩，会使图形的形状 和大小发生变化，其顶点的坐标也相应地发生变化．它们是怎 样变化的呢？ 将一个图形沿坐标轴方向平移后，对应顶点的坐标是如何变化 的呢？ 1.在坐标平面上，一只蚂蚁从原点出发，爬行的路径如图所示： D C B A O （1）找出A，B，C，D，E 这五个点的坐标. （2）指出蚂蚁在各条线段上的爬行的方向和距离，并填写下表. E 移动的路径 移动的路径 O(0,0） A（0,2） 向上平移2个单位 A B(3,2) 横坐标 坐标的变化 纵坐标 不变 加2 B C(3，-2) C D（-3，-2） D E（-3,3） 向右平移3个单位 加3 不变 向下平移4个单位 不变 减4 向左平移6个单位 向上平移5个单位 减6 不变 不变 加5 2.在直角坐标系中，将一个图形沿着坐标轴的方向平移时，各顶点的坐标是否有相同的变化规律？ 如下图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD各顶点的坐标分别为A（-2,1），B（2,1），C（2,3）D（-2,3），长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1. （1）请写出它的各顶点坐标. （2）指出对应顶点坐标的变化规律. y 0 1 1 A B D1 C1 B1 A1 D C x 解析：长方形A1B1C1D1各顶点的坐标为： A1（3,1），B1（7,1），C1(7，3), D1（3,3）. 各顶点移动的方向一致，移动的距离都是5个单位 长度. 变化规律：长方形A1B1C1D1各顶点的坐标是长方 形ABCD各顶点的横坐标都加5得到，纵坐标不变. 1.在上图中，将长方形ABCD沿y轴的方向向下平移4个单位长度，画出平移后的长方形，并说出平移前后对应顶点的变化规律. 2.如果将长方形ABCD先沿x轴向右平移6个单位长度，再沿 y轴向下平移5个单位长度，画出平移后的长方形，写出各顶点的坐标，指出其中的对应顶点的变化规律. （1）左右平移时(h>0) （a,b） 向右平移h个单位 （a+h, b） （a,b） 向左平移h个单位 （a－h, b） （2）上下平移时： （a,b） 向上平移h个单位 （a, b+h） 向下平移h个单位 （a, b －h ） （a,b） 平移时的坐标变化 * 1　　 x y (－3,3) 作点A关于x轴、y轴的 对称点A1， A2. 2　　 3　　 4　　 1　　 2　　 3　　 4　　 -1　　 -2　　 -3　　 -4　　 -4　　 -3　　 -2　　 -1　　 0　　 A1 A2 点A1的坐标为 . 点A2的坐标为 . (3,3) (-3,-3) 可以利用其他的图形变换得出A吗？ A 1　　 x y (－3,3) 作点A关于y轴、x轴的对称点A1， A2 2　　 3　　 4　　 1　　 2　　 3　　 4　　 -1　　 -2　　 -3　　 -4　　 -4　　 -3　　 -2　　 -1　　 0　　 A1 A2 可以利用其他的图形变换吗？ A 平移变换 将点A(-3,3)， B(4,5)分别作以下平移变换，作出相应的像，并写出像的坐标. 2　　 4　　 0　　 B A -2　　 2　　 4　　 A1 B1 A2 x y B2 -2　　 -4　　 向上平移3个单位长度 （_____,_____） （_____,_____） 向左平移5个单位长度 A(-3,3) B(4,5) （____,____） 向右平移5个单位长度 （____,____） A(-3,3) B(4,5) 向下平移3个单位长度 3 2 -1 5 -3 6 4 2 (a-2,b) (a+3,b-2) 向左平移 2个单位 先向右平移 3个单位， 再向下平移 2个单位. (a,b+2) (a-2,b+3) 向上平移 2个单位 先向左平移 2个单位， 再向上平移 3个单位. 1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标. 水球 击剑 篮球 马术 (a+2,b) 请大家说出一个平移变换或一组平移变换，使得下列点 与点之间实现平移. 向右平移2个单位长度 先向下平移4个单位长度 再向右平移8个单位长度 2.抢答题 (a+8