16.2 二次根式的运算(第1课时)(PPT)-2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(教用课件)沪科版

16.2 二次根式的运算 第1课时 1.经历二次根式乘法法则的形成过程，会进行简单 的二次根式的乘法运算. 2.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式. 式子 (a≥0) 叫做二次根式. 1.什么叫二次根式？ 2.二次根式的两个基本性质: = a a (a≥0). -a (a＜0). = =∣a∣ (a≥0). ( ) 2 a 2 a 1、 × = __ 计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？ 6 6 20 20 (a≥0,b≥0). ＝ ＝ 一般地，对于二次根式的乘法规定： 用你发现的规律填空，并用计算器验算： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 注意：a、b必须都是非负数！ (a≥0,b≥0). a　　b　　ab · = 【例1】计算 解: 【解析】 计算下列各式的值： 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示非负数． 积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积. 积的算术平方根性质 （a≥0，b≥0）. 一般地： 反过来： （a≥0，b≥0）. b a ab × = 【解析】 【例2】化简： 1 16×81 2 4a b ; 2 3 （ ） ; （ ） 非 负 数 成立吗？为什么？ 想一想： ab b a · = ) 0 b , 0 a ( ≥ ≥ 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.应用 3.将平方项应用 化简. 化简二次根式的步骤： ab a b ( a 0,b 0) = · ≥ ≥ a a 2 = ) 0 a ( ≥ 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=10 cm, BC=20 cm.求AB的长. 解: A B C 答：AB长 cm. 2. 已知n是一个正整数， 是整数，则 n的最小值是（ ） A．3 B．5 C．15 D．25 【解析】选C.∵135＝15×32 , ∴要使 是整数， 正整数n的最小值为15. 3. 计算： 解：原式= +1-3 =3+1-3=1. 通过本课时的学习，需要我们掌握： （a≥0,b≥0）. (1)将被开方数尽可能分解成几个平方数. (2)应用. 3.化简二次根式的步骤： (3)将平方项应用 化简. 1. 2. （a≥0） ab a b (a , b ) = ≥0 ≥0 · ab = a b . $