17.2 一元二次方程的解法（1.配方法 第2课时）(PPT)-2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(教用课件)沪科版

17.2 一元二次方程的解法 1 配方法 (第2课时) 1.理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法. 2.会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程. 3.能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤. 当二次项系数为1时，可先把常数项移到方程的右边，然后在方程的两边都加上一次项系数的一半的平方，就把方程的左边配成了一个完全平方式，从而可以由平方根的意义求解方程.这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 例2 解方程x2+x-1=0.（精确到0.001） 【例3】解方程：2x2+3x-1=0. 二次项系数不是1，为便于配方，可先把方程的二次项系数化为1. 例 题 将方程化为（x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方即可求出它的解，这种方法叫做配方法. 1、解一元二次方程的基本思路： 方法总结 2、利用配方法解一元二次方程的步骤： （1）移项:把常数项移到方程的右边; （2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; （3）变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; （4）开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转化为 两个一元一次方程; （5）求解：解一元一次方程; （6）定解：写出原方程的解. 1、解下列方程:3x2 -6x+4=0 . 【解析】 （1）把常数项移到方程的右边，得3x2 -6x＝-4. 二次项的系数化为1，得 x2 -2x＝ 两边都加上（-1）2，得 x2-2x＋（-1）2= ＋（-1）2. 即（x-1）2= 因为实数的平方都是非负数，所以无论x取任何实数， （x-1）2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实根. 2、若x取全体实数，则代数式3x2-6x+4的值（ ） A．一定为正 B．一定为负 C．可能为0 D．正数、负数、0都有可能 【解析】选A.3x2-6x+4=3（x2-2x+1）-3+4=3（x-1）2+1.故代数式恒大于0，所以一定为正. 1、配方法解一元二次方程的基本思路是什么？ 2、配方法解一元二次方程应注意什么问题？ 将方程化为（x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方 式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方即可求出 它的解. 关键的一步就是配方，两边都加上一次项系数一半的平方. 小 结 $