第十章相交线、平行线和平移练习题 2021—2022学年学沪科版数学七年级下册

学霸夯基——沪科版数学七年级下册 第十章 相交线、平行线和平移 班级： 姓名： 一、单选题 1．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（　　） A．55° B．95° C．115° D．125° 【答案】D 【解析】解：∵∠1=∠2=∠3=55°，∠2和∠5为对顶角， ∴∠2=∠5=∠1=55°， ∴a∥b， ∴∠6=∠3=55°， ∵∠4+∠6=180°， ∴∠4=125°． 2．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 【答案】C 【解析】解：∵a∥b， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=70°， ∴∠2=70°． 3．如图, ∠l=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3=(　　) A．70° B．180° C．110° D．80° 【答案】C 【解析】解：如图，过点A作c∥b ∵ 直线a平移后得到直线b ∴a∥b∥c ∴∠3=∠4，∠1+∠2-∠4=180° ∵∠1=70° ∴70°+∠2-∠3=180° ∴∠2-∠3=180°-70°=110° 4．-个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法： ①对应线段平行②对应线段相等 ③对应角相等 ④图形的形状和大小都没有发生变化 其中都正确的说法是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】D 【解析】掌握平移和旋转的性质及其区别，平移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行． 5．如图,由下列条件不能得到直线a∥b的是(　　) A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠1+∠4=180° D．∠2+∠4=180° 【答案】C 【解析】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，因此A不符合题意； B、∵∠1=∠3，∴a∥b，因此B不符合题意； C、∠1+∠4=180° ，∠1与∠4是邻补角，不能证明a∥b，因此C符合题意； D、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b，因此D不符合题意； 6．如图，已知：CD∥BE，∠1=68°，那么∠B的度数为（　　） A．68° B．102° C．110° D．112° 【答案】D 【解析】解： 由对顶角相等可得∠2=∠1=68°， ∵CD∥BE， ∴∠B=180°﹣∠2=180°﹣68°=112°． 7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 【答案】A 【解析】如图： 二、填空题 8． 如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=　 　 【答案】80° 【解析】解：∵∠1=∠2，∠1=∠ABC， ∴∠2=∠ABC， ∴a∥b， ∴∠3=∠4=80°， 9．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，则∠BOC=　 　度． 【答案】30 【解析】解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， 又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC， ∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB =120°﹣90°=30°． 10．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠ACE的度数为　 　°． 【答案】30 【解析】解：∵AB∥DC， ∴∠ACE=∠BAC=30°． 11．如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD=30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是　 　． 【答案】60° 【解析】解：∵PD⊥ON于点D，∠OPD=30°， ∴Rt△OPD中，∠O=60°， 又∵PQ∥ON， ∴∠MPQ=∠O=60°， 三、作图题 12．如图，在8×8的正方形网格中，点A、B、C均在格点上．根据要求只用直尺在网格中画图并标注相关字母． （1）画线段AC． （2）画直线AB． （3）过点C画AB的垂线，垂足为D． （4）在网格中标出直线DC经过的异于点C的所有格点，并标注字母． 【答案】（1）解：如图所示，线段AC即为所求； （2）解：如图所示，直线AB即为所求； （3）解：如图所示，直线CD即为所求； （4）解：如图所示，点E和点F即为所求． 【解析】（1）根据线段的定义，可得答案；（2）根据直线的定义，可得答案；（3）根据垂线的定义，可得答案；（4）画出直线DC，可得答案． 四、解答题 13．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．