7.4 实践与探索-【优课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步探讲练课件（华东师大版）

7.4 实践与探索 1 探究新知 问题1 课本P42 要用20张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底底面。已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才使做成的侧面和底面正好配套？ 2.若设用x张白卡纸做侧面， y张白卡纸做底面，那么可以做侧面多少个？底面多少个？ 20张白卡纸中用几张白卡纸做侧面？几张白卡纸做底面？ 分析 问题1 要用20张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底底面。已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才使做成的侧面和底面正好配套？ 1.分白卡纸，本题实际上要求什么？ 2x 3y 底 面 侧面 底 面 3.若侧面和底面正好配套，此时 侧面和底面的数量有什么关系？ 侧面的个数 ×2=底面的个数 解：设用x张白卡纸做侧面，用y张白卡纸做底面，由题意得 答：最多可做16个包装盒. 解得 由于解为分数，所以当白卡纸不能套裁时，即做最多能做成16个包装盒。 如果一张白卡纸可以套裁出一个侧面和一个底面，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？ 想一想 解： 由问题1得 用8张白卡纸只做侧面，可做8×2=16个侧面 用11张白卡纸只做底面，可做11×3=33个底面 余下的1张套裁出1个侧面和1个底面。 共可做侧面17个，底面34个，正好配成17个包装盒，较充分地利用了材料。 即一张纸共有三种剪裁方式 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好拼成如图1一个大长方形. 小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼八凑，拼成如图2一个正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！ 你能求出这些长方形的长和宽吗？ 问题2 图1 2 图2 设长方形的长为xmm,宽为 ymm 长x与宽y之间的数量关系有哪些？ 3x=5y x+2=2y 解：设长方形的长为xmm,宽为 ymm,则由题意可得： 解得 答:长方形的长为10mm,宽为6mm。 经检验,符合题意 2 课堂练习 1.某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准: