精品解析：黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

哈尔滨德强学校2021-2022学年度下学期九年级数学开学测试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 有理数﹣l的绝对值是（   ） A. 1 B. -l C. ±l D. 2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 4. 反比例函数的图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第二、三象限 5. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（　　） A B. C. D. 6. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是电杆一根拉线，米，，则拉线长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，将绕点C顺时针方向旋转得到，若，连接，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，D是边上一点，交于点E，连接，交于点F，则下列结论错误的是（ ）. A. B. C. D. 10. 在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s（单位：千米）和小扬所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．下列说法： ①小军用了4分钟到达B地；②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；③C地与A地的距离为10千米；④小军、小扬在5分钟时相遇． 其中正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 数字1103000用科学记数法表示________． 12. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____． 13. 把多项式分解因式的结果是__________. 14. 计算：________． 15. 不等式组的最小整数解是________． 16. 一个扇形的面积为，半径长为，则这个扇形的圆心角为________． 17. 在一个不透明袋子里放有黑，白各两个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，则摸出两个小球为同一颜色概率是________． 18. 如图，为的直径，点在上，的平分线交于点，连接，若，，则弦的长为__________． 19. 在中，，点P在直线上，点P到直线的距离为，则的长为______． 20. 如图，四边形中，，，、交于点E，，若，，则________． 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，有线段、，点A、B、C、D都在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出钝角，为最长边，且的面积为4． （2）在方格纸中画出等腰直角且的面积为5，连接，直接写出线段的长． 23. 为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图. （1）本次抽测的男生有多少人， （2）请你将图2的统计图补充完整； （3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名七年级男生中，估计有多少人体能达标？ 24. 如图，是的中线，点是中点，过作交的延长线于，连． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，请直接写出与线段相等的线段 25. 哈市某中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花900元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同． （1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元； （2）该中学计划购进甲、乙两种图书共80本，总购书费用不超过3500元，则最多购进甲种图书多少本？ 26. 如图，是的直径，C、D为上不同于A、B的两点，并且C、D位于直径的两侧．． （1）如图1，求证：； （2）如图2，、交于点E，过点E作于点F，延长交于点M，求证：； （3）在（2）的条件下，若，，求线段的长． 27. 抛物线交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，且，． （1）如图1，求抛物线解析式； （2）如图2，P为第一象限抛物线上一点，连接交y轴于点D，设点P的横坐标为m，的面积为S，求S与m之间的函数关系式； （3）如图3，在（2）的条件下，Q为y轴上一点，且，若，求点Q的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨德强学校2021-2022学年度下学期九年级数学开学测试题 一、