18.1.2平行四边形的判定(精练)-【重要笔记】2021-2022学年八年级数学下学期重要考点精讲精练(人教版)

18.1.2 平行四边形的判定 一、单选题 1.如图,已知 ,下列条件不能判定四边形 是平行四边形的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【解答】解:A、 , , 四边形 是平行四边形;故此选项不合题意; B、 , , 变形 是平行四边形;故此选项不合题意; C、 , , 四边形 可能是等腰梯形,不一定是平行四边形;故此选项符合题意; D、 , , , 四边形 是平行四边形;故此选项不合题意; 故答案为:C. 【分析】根据平行四边形的判定方法分别对各个选项进行推理判断,即可得出结论. 2.下列说法不正确的是( ) A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.平行四边形的对角线互相平分 C.平行四边形的对边平行且相等 D.平行四边形的对角互补,邻角相等 【答案】D 【解析】【解答】A选项:平行四边形的判定定理:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,故本选项正确; B选项:平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分,故本选项正确; C选项:平行四边形的性质:平行四边形的对边平行且相等,故本选项正确; D选项:平行四边形的对角相等,邻角互补,故本选项错误; 故答案为:D. 【分析】根据平行四边形的判定定理可知有两组对边分别平行的四边形是平行四边形;根据平行四边形的性质可知平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角相等,邻角互补. 3.如图,对四边形 ABCD 增加条件,使之成为平行四边形,下面添加不正确的是( ) A. B. C. D. 与 相互平分 【答案】B 【解析】【解答】解:ACD、根据平行四边形的判定定理,得出四边形 ABCD是平行四边形,故ACD不符合题意; B、一组对边平行,另一组对边相等的四边形可能是平行四边形也可能是梯形,故B符合题意. 故答案为:B. 【分析】根据平行四边形的判定定理,逐项进行判断,即可求解. 4.如图, , ,则图中一共有平行四边形( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 【答案】C 【解析】【解答】∵ , , ∴四边形AHOB、四边形HGFO、四边形BODC、四边形OFED、四边形AGFB、四边形BFEC、四边形AHDC、四边形HGED、四边形AGEC都是平行四边形, 故答案为:C. 【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形解答即可. 5.如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,若BC=6,则DE=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【解析】【解答】解:∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点, ∴DE是△ABC的中位线, ∴DE= BC=3, 故答案为:B. 【分析】由已知可得DE是△ABC的中位线,再根据三角形的中位线等于第三边的一半,可求出DE的长。 6.下列命题中,正确的是( ) A.在三角形中,到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点 B.平行四边形是轴对称图形 C.三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分 D.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形 【答案】D 【解析】【解答】解:A、在三角形中,到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点 ,故A不符合题意; B、 平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故B不符合题意; C、 三角形的中线将三角形分成面积相等的两个部分 ,故C不符合题意; D、 一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形,故D符合题意. 故答案为:D. 【分析】A、根据角平分线的性质可得,到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点 ,故A不符合题意; B、根据轴对称图形和中心对称图形的定义可得平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故B不符合题意; C、根据三角形的中线定义可得三角形的中线将三角形分成面积相等的两个部分 ,故C不符合题意; D、根据平行四边形的判定方法可得 一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形,故D符合题意. 7.一个零件的形状如图所示, ,则 的度数是( ) A.70° B.80° C.90° D.100° 【答案】B 【解析】【解答】解:延长DE与BC交于点F,如图: ∵ , ∴四边形ABFD是平行四边形, ∴∠A=∠F, 在△BDF中, , ∴ , ∴∠A=80°; 故答案为:B. 【分析】延长DE与BC交于点F,则四边形ABFD是平行四边形,则∠A=∠F,利用三角形内角和定理,即可求出答案. 8.小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带的碎玻璃编号是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】C 【解析】【解答】解:∵只有②③两块角的两边互相平行,且中间部分相联,角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点, ∴带②③两块