【精品】六年级下册数学第四单元图形的放大和缩小举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

图形的放大和缩小知识点梳理+题型总结 知识点：图形的放大与缩小 1.把一个图形放大或缩小后得到的图形和原图形相比，形状相同，大小不同。 2.把图形按n：1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍，把图形按1：n的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的 。（n大于1) 【例题】 （1）一幅长方形书法作品，长2米，宽15分米，把它按1：5缩小后，长（ ），宽（ ）。 （2）电脑上有一张长4厘米、宽2.4厘米的图片，拖动鼠标后，图片变成长20厘米，宽12厘米，相当于把这张图按（ ）：（ ）放大了。 知识点： 在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小可以分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格，三画，按计算出的结果画出原图形放大或缩小后的图形。 【例题】画一画。 （1）按3：1的比画出三角形放大后的图形。 （2）按1：2的比画出长方形缩小后的图形。 易错点一：错误理解放大或缩小的意义 【例1】判断：用10倍的放大镜看三角尺上的直角，看到的角的度数也放大到原来的10倍。 【错误解法】√ 【正确解法】 【误点分析】错误解法错在以为图形放大了，角的度数也放大了。用放大镜看图形相当于把图形放大，在放大镜下，原图形只是大小改变了，形状并没有发生变化，原图形中各个角的度数也不变。 【变式题】用放大镜看一个50度的角，看到的角的度数与实际的角的度数相比，结果是（ ）。 A.变大了 B.不变 C.无法确定 易错点二：没有掌握图形放大或缩小时，比对面积的影响 【例2】把一个长5厘米、宽3厘米的长方形的各边按4：1的比放大后，新图形的面积是多少？ 【错误解法】5×3=15（平方厘米）15×4=60（平方厘米) 答：新图形的面积是60平方厘米。 【正确解法】 【误点分析】把一个长方形的各边按4：1的比放大，是指把长方形的各边都放大到原来的4倍，而不是把面积放大到原来的4倍。应先分别求出放大后长方形的长与宽，再求放大后长方形的面积。 【变式题】把一个边长2厘米的正方形按2：1的比放大后，面积放大到原来的（ ）倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 拓展点：运用长方形面积、周长的知识探究图 【例题】形放大或缩小前后的变化规律把一个长3厘米、宽1厘米的长方形按3：1的比放大后，它的周长和面积各发生了怎样的变化? 【分析】先求出按3：1的比放大后的长方形的长与宽，再求出放大后的长方形的周长和面积，最后与原长方形的周长和面积相比较，找出规律。 给力点拨：如果一个长方形各边的长度放大到原来的n倍或缩小到原来的（n大于1），那么得到的长方形的周长就扩大到原来的n倍或缩小到原来的，面积就扩大到原来的n2倍或缩小到原来的 【变式题】把一个边长是4厘米的正方形按2：1的比放大后，面积是多少平方厘米？如果按1：2的比缩小，缩小后的正方形的面积是多少平方厘米？ 1.认真想,仔细填。 (1)一个长方形,长是8厘米,宽是4厘米。如果按一定的比放大后,长是32厘米,宽是16厘米,它是按( ):( )的比放大的;如果按一定比缩小后,长是4厘米,宽是2厘米,它是按( ):( )的比缩小的。 (2)一个正方形的边长为25厘米,如果把它按15的比缩小,边长变为( )厘米;如果把它按4:1的比放大,边长变为( )米。 (3)把一个平面图形按n:1的比放大,每条边的长度是原来的()倍;按1:n的比缩小,每条边的长度是原来的( )。(n>1) 2.我是小法官。(对的画“√”,错的画“×”) (1)图形按一定的比放大时,这个比的比值比1大;图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1小。 ( ) (2)一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的5倍,斜边就会放大到原来的10倍。 ( ) (3)把一个图形放大或缩小,这个图形的大小和形状都会发生变化。 ( ) (4)用30倍的放大镜看5°的角,看到的角的度数是150。 ( ) 3.精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)一个平行四边形,底是5厘米,高是3厘米,按2:1的比放大后,底与高的比是( )。 A.2:1 B.10:3 C.5:6 D.5:3 (2)下列现象属于按比缩小的是( )。 A.用照相机给爸爸拍1寸的证