第三单元 第9讲 平面直角坐标系与函数-2022中考数学【精彩三年】精品课堂（浙江专用）word

第三单元 函数 第9讲　平面直角坐标系与函数 )(见学生用书P26) 1．平面直角坐标系 在平面内具有__公共原点__而且__互相垂直__的两条数轴，构成平面直角坐标系，简称直角坐标系． (1)各象限内点的坐标特征． ①点P(x，y)在第一象限⇔ x__>__0，y__>__0； ②点P(x，y)在第二象限⇔ x__<__0，y__>__0； ③点P(x，y)在第三象限⇔ x__<__0，y__<__0； ④点P(x，y)在第四象限⇔ x__>__0，y__<__0. (2)坐标轴上的点的坐标特征． 点P(x，y)在x轴上⇔__x为任意实数，y＝0__； 点P(x，y)在y轴上⇔__x＝0，y为任意实数__． 2．点P(x，y)的坐标的几何意义 (1)点P(x，y)到x轴的距离是__|y|__； (2)点P(x，y)到y轴的距离是__|x|__； (3)点P(x，y)到原点的距离是____． 3．用坐标表示地理位置 确定位置的方法：①__有序实数对__；②__距离和方向__． 4．对称点的坐标特征 P1(a，b)关于x轴对称的点为P2(__a，－b__)； P1(a，b)关于y轴对称的点为P3(__－a，b__)； P1(a，b)关于原点对称的点为P4(__－a，－b__). 5．点平移的坐标特征 点P的 坐标 平移方式 平移后点P′ 的坐标 口诀 (x，y) 向左平移a个单位 __(x－a，y)__ 左减 向右平移a个单位 __(x＋a，y)__ 右加 向上平移b个单位 __(x，y＋b)__ 上加 向下平移b个单位 __(x，y－b)__ 下减 6．函数的概念 在变化过程中，有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有__唯一__确定的值与它对应，那么就说__x__是自变量，__y__是__x__的函数． 7．函数的表示方法 函数的表示方法有：__解析法__，__列表法__与图象法．其中图象法的一般步骤是__列表、描点与连线__． 　　　　　　　 　　　　　 　　　 1．[2021•台湾]如图的坐标平面上有A，B，C，D四点．根据图中各点位置判断，哪一个点在第二象限？(　A　) A．A B．B C．C D．D 第1题图 　　　第2题图 2．[2021·海南]如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标是(　D　) A．(2，2) B．(1，2) C．(1，1) D．(2，1) 3．在平面直角坐标系中，点P(a－1，a＋1)在y轴上，则a的值是(　B　) A．0 B．1 C．－1 D．2 4．关于点P(－3，4)，下列说法中正确的有(　B　) ①点P到x轴的距离为4；②点P到y轴的距离为－3；③点P在第四象限；④点P到原点的距离为5；⑤点P关于x轴的对称点的坐标是(－3，－4). A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．[2021·无锡]函数y＝中自变量x的取值范围是(　A　) A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2 6．[2021·海南]李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是(　B　) 　　　　　A.　　　　　　　　B. 　　　　　C.　　　　　　　　D. 7．[2021·济宁]已知一组数据0，1，x，3，6的平均数是y，则y关于x的函数解析式是__y＝＋2__． 8．[2021·达州]如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y值为__2__． 9．如图，在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移得到的，若点(a，b)是三角形ABC内部的一点，平移后的对应点为P1. (1)分别写出各点的坐标：A1__(－4，1)__；B1__(－3，4)__；C1__(－1，3)__；P1__(a－5，b＋4)__． (2)在x轴上求一点E，使得三角形ABE的面积为3. 解：(2)设E(m，0).则有×3×|m－2|＝3，解得m＝4或0， ∴E的坐标为(4，0)或(0，0). )(见学生用书P27) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(1)[2021·山西]如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为(－2，2)，(－3，0)，则叶杆“底部”点C的坐标为__(2，－3)__． 例1(1)题图 　　例1(2)题图 (2)如图，将正方形OABC放在