限时小卷18 17－22简单解答必拿分题-2022中考数学【精彩三年】中考题型卷（浙江专用）课件

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 限时小卷18　17－22简单解答必拿分题 (建议时间：40分钟　分值：44分) * 解答题(本题有6小题，共44分，各小题都必须写出解答过程) 解方程x2－x－2＝0， 得x1＝2，x2＝－1， ∵x＋1≠0， ∴x≠－1， 当x＝2时，原式＝22＋2＝6. 19．(6分)如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝2AC. (1)利用尺规作等腰△DBC，使点D，A在直线BC的同侧，且 DB＝BC，∠DBC＝∠ACB.(保留作图痕迹，不写画法) (2)设(1)中所作的△DBC的边DC交AB 于E点，求证：AE＝BE. 解：(1)解：如图，点D为所作． 20．(8分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操 场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼．学校准 备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分 学生的鞋号，绘制出如下的统计图1和图2，请根据有关信 息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图1中m的 值是_______． (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数． (3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买 40 15 35号运动鞋多少双？ (3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%， ∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例 约为30%， ∴计划购买200双运动鞋，购买35号运动鞋 200×30%＝60(双). 21．(8分)某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲 商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每 箱多盈利5元． (1)求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元． (2)甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品， 在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出100箱．如调 整价格，每降价1元，平均每天可多卖出20箱，那么当降价 多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？ (2)设甲种商品降价a元，则每天可多卖出20a箱，利润为w 元，由题意得， w＝(15－a)(100＋20a) ＝－20a2＋200a＋1 500 ＝－20(a－5)2＋2 000， ∵－20<0， 当a＝5时，函数有最大值，最大值是2 000元， 答：当降价5元时，该商场利润最大，最大利润是2 000元． 22．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接 圆，AE是直径，交BC于点H，点D在 上，连结AD，CD 过点E作EF∥BC交AD的延长线于点F，延长BC交AF于点G. (1)求证：EF是⊙O的切线． (2)若BC＝2，AH＝CG＝3， 求EF和CD的长． 22．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接 圆，AE是直径，交BC于点H，点D在 上，连结AD，CD 过点E作EF∥BC交AD的延长线于点F，延长BC交AF于点G. (1)求证：EF是⊙O的切线． (2)若BC＝2，AH＝CG＝3， 求EF和CD的长． ∴∠BAE＝∠CAE. 又∵AB＝AC， ∴AE⊥BC. 又∵EF∥BC， ∴EF⊥AE， ∴EF是⊙O的切线． $