限时小卷17 17－22简单解答必拿分题-2022中考数学【精彩三年】中考题型卷（浙江专用）课件

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 限时小卷17　17－22简单解答必拿分题 (建议时间：40分钟　分值：44分) * 解答题(本题有6小题，共44分，各小题都必须写出解答过程) 18．(6分)如图，在8×4的网格中，每个小正方形的边长均为1， 点A，B，C都是格点(小正方形的顶点)，完成下列画图． (1)画出△ABC的重心P. (2)在已知网格中找出所有格点D，使点D 与△ABC的其中两个顶点构成的三角形的 面积与△ABC的面积相等． 解：(1)点P如图1所示．(2)所有满足条件的点D如图2所示． 19．(6分)为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时 间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每 个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随 机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图 和扇形统计图． 请根据以上的信息，回答下列问题： (1)抽取的学生有_________人，n＝______，a＝______． (2)补全条形统计图． 200 54 25 (3)若该校有学生3 200人，估计参加书法社团活动的学生人数 (2)参加朗诵社团活动的学生人数为 200－(50＋30＋80)＝40(人)， 补全条形统计图如图． (3)估计参加书法社团活动的学生人数为3 200×25%＝800. 答：估计参加书法社团活动的学生有800人． 20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC， △ADE∽△ABC，连结BD，CE. (1)判断BD与CE的数量关系，并证明你的结论． (2)若AB＝2 ，AD＝4，∠BAC＝120°，∠CAD＝30°. 求BD的长． 解：(1)结论：BD＝CE， 理由：∵△ADE∽△ABC， ∴∠BAC＝∠DAE，AD＝AE， ∴∠BAC＋∠CAD＝∠CAD＋∠DAE，即∠BAD＝∠CAE， 21．(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax＋b与双曲 线y＝ (x>0)交于A(1，3)，B(3，m)两点，与x轴交于点C， 与y轴交于点D，连结OA，OB. (1)求a，b，k的值． (2)求△OAB的面积． (3)在x轴上是否存在点P，使△PCD的面积等于△OAB的面 积的3倍．若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标； 若不存在，请说明理由． 22．(10分)如图，点C在以AB为直径的⊙O上，D是BC的中点， 连结OD并延长交⊙O于点E，作∠EBP＝∠EBC，BP交OE 的延长线于点P. (1)求证：PB是⊙O的切线． (2)若AC＝2，PD＝6，求⊙O的半径． 解：(1)证明： ∵AB为直径， ∴∠ACB＝90°. 又D为BC的中点，O为AB的中点， $