限时小卷16 17－22简单解答必拿分题-2022中考数学【精彩三年】中考题型卷（浙江专用）课件

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 限时小卷16　17－22简单解答必拿分题 (建议时间：40分钟　分值：44分) * 解答题(本题有6小题，共44分，各小题都必须写出解答过程) 19．(6分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作 DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F. (1)求证：DE＝DF. (2)若∠B＝50°，求∠BAC的度数． 解：(1)证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BED＝∠CFD＝90°. ∵D是BC的中点， ∴BD＝CD， 在△BED与△CFD中， 20．(8分)如图，在7×5的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫 做格点，如A(2，3)，B(2，－1)，C(5，3)都是格点，且BC ＝5，请用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留 作图痕迹．(画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示) (1)①画△ABC的角平分线AE； ②画△ABC的中线AD. (2)画△ABC的角平分线CF. (3)画到直线AB，BC，AC的距离都相 等的格点P，并写出点P的坐标：______________________． (3，2)和(－1，0) 解：(1)①如图，AE为所求； ②如图，AD为所求． (2)如图，CF为所求． (3)如图，到直线AB，BC，AC的距离相等的格点P有两个， 是P1和P2，其坐标分别是P1 (3，2)和P2 (－1，0). 故答案为(3，2)和(－1，0). 21．(8分)2021·连云港为了做好防疫工作，学校准备购进一批消 毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A 型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元． (1)这两种消毒液的单价各是多少元？ (2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量 不少于A型消毒液数量的 ，请设计出最省钱的购买方案， 并求出最少费用． 22．(10分)如图，A，B是⊙O上的两点，且AB＝OA，连结OB 并延长到点C，使BC＝OB，连结AC. (1)求证：AC是⊙O的切线． (2)D，E分别是AC，OA的中点，DE所在 直线交⊙O于点F，G，OA＝4，求GF的长． 解：(1)证明：∵AB＝OA＝OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴∠AOB＝∠OBA＝∠OAB＝60°. ∵BC＝OB， ∴BC＝AB， ∴∠BAC＝∠C. ∵∠OBA＝∠BAC＋∠C＝60°， ∴∠BAC＝∠C＝30°. ∴∠OAC＝∠OAB＋∠BAC＝90°. ∴OA⊥AC， ∵点A在⊙O上， ∴AC是⊙O的切线． $