第四单元 中考核心微专题六 中点问题的模型-2022中考数学【精彩三年】精品课堂（浙江专用）课件

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 中考核心微专题六　中点问题的模型 * 1．如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，∠AFB＝90°， 若AB＝6，BC＝10，则EF的长为(　　) A．3 B．2 C．5 D．1 2．如图，在等边△ABC中，D，E是中点，DE＝2，EF⊥BC于 点F，则DF等于(　　) B C 3．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，M，N分别 是边BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)， 点E，F分别是线段DM，MN的中点，若线段EF的最大值为 2.5，则AD的长为(　　) A．5 B．6 C．2.5 D．3 D 4．[2021·邵阳]如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点． 若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为____． 5 1. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D， 点E是边BC的中点，AD＝ED＝4，则BC的长为(　　) D 2．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上， BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长是(　　) A 3．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E，F分别是 AC，BD的中点，EF＝2，则AC的长是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 B 解析：如图，连结AF. ∵AB＝AD，F是BD的中点， ∴AF⊥BD. ∵在Rt△ACF中， ∠AFC＝90°， E是AC的中点，EF＝2， ∴AC＝2EF＝4. 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，D是AB的中点， 且DE＝BE，则∠C的度数是(　　) A．65° B．70° C．75° D．80° C 5．如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°， AB＝10，M是AB的中点，连结MC，MD，CD，若CD＝6， 则△MCD的面积为(　　) A．12 B．12.5 C．15 D．24 A 1.如图，在△ABE中，BA＝BE，F为AE的中点． 若∠ABC＝34°，∠C＝50°，则∠ADB的度数为(　　) A. 60° B. 63° C. 67° D. 70° C 2．如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AB于点 E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 B 3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AD是BC边上 的中线，CE平分∠BCA交AB于点E，AD，CE相交于点F， 则∠CFA的度数是(　　) A．100° B．105° C．110° D．120° C 4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，M为BC的中 点，MN⊥AC于点N，则MN的长为(　　) B 1.如图，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝ 65°，则∠DBC的度数是(　　) A.25° B．20° C．30° D．15° D 2．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点 E，F，交AB，AC于点G，H，若∠BAC＝112°， 则∠EAF＝(　　) A. 38° B. 40° C. 42° D. 44° D 3．如图，在周长为m的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于 点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为(　　) B 4．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝45°，BC＝2，BC 边的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，则AE的长 为(　　) C 1. 如图，已知AB＝12，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A， AD＝5，BC＝10，E是CD的中点，则AE的长为(　　) B 2．如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为 AD，BC边上的点，GE⊥EF，若AG＝2，BF＝3，则GF 的长为(　　) A．4 B. 5 C. 6 D. 7 B 3．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3， AC＝4，AD＝6，M为BD的中点，则CM的长为_______． 2.5 4．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线 AD的取值范围． 小颖在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图 2，延长AD到点E，使DE＝AD，连结 BE.请根据小颖的方法思考： (1)由已知和