第三单元 第10讲 一次函数-2022中考数学【精彩三年】精品课堂（浙江专用）课件

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 第三单元 函数 第10讲　一次函数 * 1．一次函数的概念 (1)函数________________________________叫做一次函数． (2)函数_____________________叫做正比例函数． 2．正比例函数与一次函数的图象 (1)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是过_________，_________ 两点的一条________． (2)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是过点________，_______ 的一条_________． y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0) y＝kx(k是常数，k≠0) (0，0) (1，k) 直线 (0，b) 直线 3．一次函数的性质 (1)对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)，当k>0时，y随x的增大而 ________；当k<0时，y随x的增大而________． (2) 　 ①k____0，b____0；②k____0，b____0； ③k____0，b____0；④k____0，b____0. 增大 减小 > > > < < > < < 4．待定系数法求函数表达式的步骤 (1)设出一次函数表达式的一般形式________________，其 中k，b是待确定的常数，k≠0； (2)把两对已知的自变量与函数的对应值分别代 入________________，得到关于k，b的二元一次方程组； (3)解这个关于k，b的二元一次方程组，求出________的值； (4)把求得的________的值代入____________，就得到所求的 一次函数表达式． y＝kx＋b(k≠0) y＝kx＋b k，b k，b y＝kx＋b 5．一次函数的应用 (1)二元一次方程的解有无数个，以x，y为未知数的二元一次 方程的一个解(x，y)为坐标，在平面直角坐标系中描点，所 有这些点组成的图形是一条_________． (2)建立一次函数模型解决实际问题时，一般先要判断函数关 系是不是一次函数，然后结合一次函数的图象与性质等知识 解决实际问题． 直线 1．[2021·恩施]某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为 s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则下列结 论中正确的是(　　) C 2．[2021·赤峰]点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式 8a－2b＋1的值等于(　　) A．5 B．－5 C．7 D．－6 3．[2021·长沙]下列函数图象中，表示直线y＝2x＋1的是(　　) B B 4．[2021·苏州]已知点 ，B在一次函数 y＝2x＋1的图象上，则m与n的大小关系是(　　) A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定 C 5．[2021·鄂州]数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如 图，直线y＝2x－1与直线y＝kx＋b(k≠0)相交于点P(2，3).根 据图象可知，关于x的不等式2x－1＞kx＋b的解集是(　　) A.x＜2 B．x＜3 C．x＞2 D．x＞3 C 6．[2021·成都]在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增 大，则点P(3，k)在第____象限． 7．[2021·南通]下表中记录了一次试验中时间和温度的数据． 若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是____℃. 一 52 9．已知y与2x－5成正比例函数关系，且当x＝2时，y＝－2. (1)求y与x之间的函数解析式． (2)若y＞2，求x的取值范围． 解：(1)设y＝k(2x－5)，k≠0. ∵x＝2，y＝－2，∴k×(4－5)＝－2，解得k＝2， ∴y＝2(2x－5)， ∴y与x之间的函数解析式为y＝4x－10. (2)∵y＞2，y＝4x－10， ∴4x－10＞2，∴x＞3. 10．[2021·绍兴]Ⅰ号无人机从海拔10 m处出发，以10 m/min的速 度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30 m处同时出发，以 a(m/min)的速度匀速上升，经过5 min两架无人机位于同一 海拔高度b(m).无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系如 图．两架无人机都上升了15 min. (1)求b的值及Ⅱ号无人机海拔 高度y(m)与时间x(min)的关系式． (2)问无人机上升了多少时间， Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28 m? 例1 [2021·安徽]某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满 足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的 长度为27 cm，则38码鞋子的长度为(　　) A．23 cm B．24 cm C．2