第29讲 扇形弧长与面积、圆锥的侧面积与全面积-2022中考数学【精彩三年】 高效作业A本（浙江专用）课件

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 【高效作业29】第29讲　扇形弧长与面积、 圆锥的侧面积与全面积 * 1．[2021·毕节]某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的 内外边缘均为圆弧， 所在圆的圆心为O，点C，D分 别在OA，OB上．已知消防车道半径OC＝12 m，消防车道宽 AC＝4 m，∠AOB＝120°，则弯道外边缘 的长为(　　) C 2．[2021·广州]一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢 管的半径是24 cm，若∠ACB＝60°，则劣弧 的长是 (　　) A．8π cm B．16π cm C．32π cm D．192π cm B 3．[2021·包头]如图，在Rt△ABC中， ∠ACB＝90°，AB＝ ，BC＝2，以点 A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB 于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的 长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分 的面积为(　　) D 4．[2021·台州]如图，将线段AB绕点A顺时 针旋转30°，得到线段AC.若AB＝12， 则点B经过的路径 长度为______． (结果保留π) 5．[2021·无锡]用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个 圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_________． 2π 6．[2021·绥化]边长为4 cm的正六边形，它的外接圆与内切圆半 径的比值是____________． 7．[2021·东营]如图，在平行四边形ABCD中， E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径 画弧交对角线AC于点F，若∠BAC＝60°， ∠ABC＝100°，BC＝4，则扇形BEF的面积为__________． 8．[2021·宁波]抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物 质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙O相切于点C， D，延长AC，BD交于点P.若∠P＝120°，⊙O的半径为6 cm，则图 中的长为_______cm.(结果保留π) 2π 9．如图，△ABC是直角三角形，∠C＝90°. (1)请作出△ABC的内切圆⊙O(尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹). (2)设(1)中作出的⊙O与边AB，BC，CA分别相切于点D， E，F，BC＝8，AC＝6，求⊙O的面积． 解：(1)如图所示，⊙O即为所求． 10．[2021·南通]如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AE 的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，∠CAD＝ 35°，连结BC. (1)求∠B的度数． (2)若AB＝2，求 的长． 解：(1)连结OC，如图， ∵CD是⊙O的切线， ∴OC⊥CD，∵AE⊥CD， ∴OC∥AE，∴∠CAD＝∠OCA， ∵OA＝OC， ∴∠OCA＝∠OAC， ∴∠CAD＝∠OAC＝35°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠OAC＋∠B＝90°， ∴∠B＝90°－∠OAC＝90°－35°＝55°. 11．[2021·广元]如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆 心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这 个圆锥的底面圆的半径是(　　) B 12．[2021·湖州]如图，已知在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝ 点P是AD边上的一个动点，连结BP，点C关于直线BP的对称 点为C1，当点P运动时，点C1也随之运动．若点P从点A运动 到点D，则线段CC1扫过的区域的面积是(　　) B 13．[2021·贵港]如图，圆锥的高是4，它的侧面展 开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的侧面 积是________(结果保留π). 6π 14．[2021·襄阳]如图，直线AB经过⊙O上的 点C，直线BO与⊙O交于点F和点D， OA与⊙O交于点E，与DC交于点G， OA＝OB，CA＝CB. (1)求证：AB是⊙O的