限时小卷14 17－22简单解答必拿分题-2022中考数学【精彩三年】中考题型卷（杭州专用）word

限时小卷14　17－22简单解答必拿分题 (见学生用书P27) (建议时间：40分钟　分值：54分) 解答题(本题有6小题，共54分，各小题都必须写出解答过程) 17．(6分)计算：|1－|＋＋2cos 45°＋(－1)0. 解：原式＝－1＋2＋2×＋1 ＝－1＋2＋＋1＝2＋2. 18．(8分)先化简，再求值：(x＋y)2＋(x＋y)(x－y) －2x2，其中x＝，y＝. 解：原式＝x2＋2xy＋y2＋x2－y2－2x2＝2xy. 把x＝，y＝代入，原式＝2××＝2. 19．(8分)某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动．为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图(未完成).请根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了__600__名学生． (2)请将条形统计图补充完整． (3)扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为__15%__；“手工”所对应的圆心角的度数为__36°__． (4)若该校共有2 700名学生，请估计选择“绘画”的学生人数． 解：(1)本次共调查学生180÷30%＝600(名)， 故答案为：600. (2)表演类的人数为600×20%＝120， 手工类的人数为600－90－180－150－120＝60， 故补全条形统计图如下， (3)扇形统计图中，摄影所占的百分比为×100%＝15%， 手工所对应的圆心角的度数为360°×＝36°. 故答案为：15%，36°. (4)2 700×＝675(名)， 答：估计选择“绘画”的学生有675名． 20．(10分)图1、图2、图3都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，在图1、图2、图3中，分别以AB为边画一个面积为的三角形，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法． (1)在图1中画△ABC，使∠BAC＝45°. (2)在图2中画△ABD，使△ABD是轴对称图形． (3)在图3中画△ABE，使AB边上的高将△ABE分成面积比为1∶2的两部分． 解：(1)△ABC如图1所示． (2)△ABD如图2所示(答案不唯一). (3)△ABE如图3所示(答案不唯一). 21．(10分)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y2＝(m＞0)的图象交于点C(1，2)，D(2，n). (1)分别求出两个函数的解析式． (2)连结OD，求△BOD的面积． 解：(1)由y2＝过点C(1，2)和D(2，n)可得， 解得 故y2＝. 又由y1＝kx＋b过点C(1，2)和D(2，1)可得， 解得 故y1＝－x＋3. (2)由y1＝－x＋3过点B，可知B(0，3)，故OB＝3， 而点D到y轴的距离为2， ∴S△BOD＝×3×2＝3. 22．(12分)图1是某社区进行合村并点改造后的居民住宅，图2是其中一部分的示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高PC所在的直线，某社区某初中九(1)班数学活动小组为测量房屋的高度，他们在地面上A点测得屋顶P的仰角是28°，此时地面上A点、屋檐上E点、屋顶上P点三点恰好共线；继续向房屋方向走10 m到达点B，又测得屋檐E点的仰角是60°.已知房屋的顶层横梁DE＝4.8 m，DE∥CA，PC交DE于点F(点C，B，A在同一水平直线上).(参考数据：sin 28°≈0.5，cos 28°≈0.9，tan 28°≈0.5，≈1.7) (1)求屋顶到横梁的距离PF. (2)求房屋的高度PC(结果精确到0.1 m). 解：(1)∵房屋的侧面示意图是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高PC所在的直线，DE∥AC， ∴PC⊥DE，EF＝DE＝2.4，∠PEF＝∠EAC＝28°， 在Rt△PEF中，∠PFE＝90°，∠PEF＝28°， ∵tan ∠PEF＝tan 28°＝，EF＝2.4， ∴PF≈2.4×0.5＝1.2(米). 答：屋顶到横梁的距离PF约为1.2米． (2)过E作EH⊥AB于H， 设EH＝FC＝x， 在Rt△EBH中，∠EHB＝90°，∠EBH＝60°， ∵tan ∠EBH＝，∴BH＝， 在Rt△EAH中，∠EHA＝90°，∠EAH＝28°， ∵tan ∠EAH＝， ∴AH＝， ∵AH－BH＝AB＝10， ∴－＝10， 解得x≈7.1， ∴PC＝PF＋FC≈8.3(m)， 答：房屋的高PC约为8.3 m． 学科网（北京）股份有限公司 $