限时小卷20 17－22简单解答必拿分题-2022中考数学【精彩三年】中考题型卷（杭州专用）word

限时小卷20　17－22简单解答必拿分题 (见学生用书P39) (建议时间：40分钟　分值：54分) 解答题(本题有6小题，共54分，各小题都必须写出解答过程) 17．(6分)解不等式组 解： 解不等式①得x≥4， 解不等式②得x>， 所以不等式组的解集是x≥4. 18．(8分)解分式方程：＝. 解：去分母得，x－2＝3x， 解得x＝－1. 经检验x＝－1是原方程的根， ∴原方程的解为x＝－1. 19．(8分)如图，四边形ABCD是菱形，E是对角线BD上一点，求证：AE＝CE. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴BA＝BC，∠ABE＝∠CBE， 在△ABE和△CBE中， ∴△ABE≌△CBE(SAS)， ∴AE＝CE. 20．(10分)某手表厂为了解生产的某种型号手表的质量，随机抽检了部分该型号手表的日走时误差，并用得到的数据绘制了统计图1和图2，请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次抽检的该型号手表的只数为__40__，图1中m的值为__25__． (2)求本次抽检获取的样本数据的众数、中位数和平均数． (3)若该手表厂每月生产该型号手表200只，估计其中日走时误差小于1 s的只数． 解：(1)本次抽检的该型号手表的只数为6÷15%＝40， m%＝1－15%－30%－20%－10%＝25%， 即m的值25. 故答案为：40，25. (2)由条形统计图可得， 众数是0.5 s，中位数是0.75 s， 由扇形统计图可得， 平均数是0.25×15%＋0.5×30%＋0.75×25%＋1×20%＋1.25×10%＝0.7(s)， 即本次抽检获取的样本数据的众数是0.5 s、中位数是0.75 s、平均数是0.7 s. (3)200×(15%＋30%＋25%)＝140(只)， 即估计其中日走时误差小于1 s的有140只． 21．(10分)如图，过点P(－2，2)分别作x轴、y轴的垂线，交双曲线y＝(k>0)于E，F两点． (1)若k＝2，求点E，F的坐标． (2)若EF＝5，求此双曲线的表达式． 解：(1)若k＝2，则y＝， ∵P(－2，2)， ∴E点横坐标为－2，F点纵坐标为2， ∴当x＝－2时，y＝－1；当y＝2时，x＝1， 故E(－2，－1)，F(1，2). (2)因为E，F都在y＝上， 设E，F， 所以EF＝＝＝5， 解得k＝6或k＝－14， ∵k>0，∴k＝6， 故此双曲线的表达式为y＝. 22．(12分)某公司欲购进一批口罩，在甲药店不管一次购买多少包，每包价格为70元，在乙药店购买同样的口罩，一次购买数量不超过30包时，每包售价为80元，一次购买数量超过30包时，超过部分价格打八折．设在同一家药店一次购买这种口罩的包数为x(x为非负整数). (1)根据题意填写表格： 一次性购买数量(包) 20 50 100 … 甲药店付款金额/元 __1__400__ 3 500 __7__000__ … 乙药店付款金额/元 __1__600__ 3 680 __6__880__ … (2)设在甲药店购买这种口罩的金额为y1元，在乙药店购买这种口罩的金额为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式． (3)根据题意填空． ①若该公司在甲药店和乙药店一次购买口罩的数量相同，且花费相同，则该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为__80__包； ②若该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为120包，则该公司在甲、乙两家药店中的__乙__药店购买花费少； ③若该公司在同一家药店一次购买口罩花费了4 200元，则该公司在甲、乙两家药店中的__甲__药店购买数量多． 解：(1)由题意可得， 当购买20包时，甲药店需要付款20×70＝1 400(元)，乙药店需要付款20×80＝1 600(元)， 当购买100包时，甲药店需要付款100×70＝7 000(元)，乙药店需要付款30×80＋80×0.8×(100－30)＝6 880(元)， 故答案为：1 400；7 000；1 600；6 880. (2)由题意可得，y1＝70x(x>0)；y2＝ (3)①令70x＝64x＋480，解得x＝80， 即若该公司在甲药店和乙药店一次购买口罩的数量相同，且花费相同，则该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为80包． ②当x＝120时，该公司在甲药店购买花费为70×120＝8 400(元)，该公司在乙药店购买花费为64×120＋480＝8 160(元)， 故该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为120包，则该公司在甲、乙两家药店中的乙药店购买花费少． ③在甲药店购买的数量为4 200÷70＝60(包)， 在乙药店购买的数量为(4 200－480)÷64＝58(包)， 所以该公司在同一家药店一次购买口罩花费了4 200元，则该公