第31讲 投影、视图与展开图-2022中考数学【精彩三年】高效作业A本（杭州专用）word

高效作业31]第31讲　投影、视图与展开图 (见学生用书P31) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　熟知教材与迁移 1．[2021·北京]如图是某几何体的展开图，该几何体是(　B　) A．长方体　　　　　　　　B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 第1题图 　　　第2题图 2．[2021·玉林]如图是某几何体的三视图，则该几何体是(　C　) A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱 3．如图所示的几何体的俯视图是(　D　) 　 　A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 第3题图 　　　　　第4题图 4．[2021·台州]用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是(　B　) 　 A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D. 5．[2021·呼和浩特]如图所示的几何体，其俯视图是(　B　) 　 A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D. 第5题图 　　　　第6题图 6．[2021·通辽]由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是(　D　) A．3　　　　　　　　　　　B．4 C．5 D．6 7．[2021·赤峰]一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是(　A　) A.24π cm2 B．48π cm2 C．96π cm2 D．36π cm2 8．[2021·东营]已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为(　C　) A.214° B．215° C．216° D．217° 9．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于__10__米． 10．如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，求蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径． 解：如图，∵高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3 cm与饭粒相对的点A处，∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连结A′B，则A′B即为最短距离， ∴A′D＝5 cm，BD＝12－3＋AE＝12 cm， A′B＝＝＝13(cm). 答：蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是13 cm. B　掌握通性与通法 11．[2021·广东]下列图形是正方体展开图的个数为(　C　) A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．[2021·云南]如图图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为__3π__． 13．[2021·扬州]如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10 cm的正方形，该果罐侧面积为__100π__cm2. 14．如图是某工件的三视图，求此工件的表面积． 解：由三视图得原几何体如图． OB＝3 cm，OA＝4 cm，由勾股定理 得AB＝＝5(cm)， ∴圆锥的侧面积＝×6π×5＝ 15π(cm2)， 圆锥的底面积＝π×＝9π(cm2)， ∴圆锥的表面积＝15π＋9π＝24π(cm2). 答： 此工件的表面积为24π cm2. C　感悟变化与思维 15．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，求这个几何体的表面积． 解：由几何体的三视图可得该几何体的表 面积是3个长方形和2个扇形的面积和．则该 几何体的表面积为2×2×3＋ ×2＋×3＝12＋15π. 答：这个几何体表面积为12＋15π. 学科网（北京）股份有限公司 $