【课课练】九年级数学人教版下册：第27章 相似（课前自主梳理+课堂合作研习+课后拓展探究+单元测试，pdf版含答案）11份打包

复　习　课 　开心预习梳理,轻松搞定基础. 　重难疑点,一网打尽. １．如图,在△ABC中,DE∥BC,若ADAB＝ １ ３ ,DE＝４,则BC的值为(　　)． A．９ B．１０ C．１１ D．１２ (第１题) 　　　 (第２题) 　　　 (第３题) ２．如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△PQR∽△ABC,则点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的(　　)． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ３．线段AB、CD 在平面直角坐标系中的位置如图所示,O 为坐标原点．若线段AB 上一点 P 的坐标为(a,b),则直线OP 与线段CD 的交点的坐标为　　　　　　． 相似多边形对应角相等,对应边的比相等． 　　４．在△ABC中,∠ACB＝９０°,D 是边AC 上的任一点,CE⊥AB,CF⊥BD,垂足分别为点 E、F,连接EF．求证:∠BFE＝∠A． (第４题) 　源于教材,宽于教材,举一反三显身手. ５．如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC 是等腰梯形,CB∥OA,OA＝７,AB＝４, ∠COA＝６０°,点P 为x 轴上的—个动点,点P 不与点O、A 重合．连接CP,过点P 作 PD 交AB 于点D． (１)求点B 的坐标; (２)当点P 运动到什么位置时,△OCP 为等腰三角形? 求这时点P 的坐标; (３)当点P 运动到什么位置时,使得∠CPD＝∠OAB,且BDBA＝ ５ ８ ? 求这时点P 的坐标． (第５题) 九年级数学(下) ６．(１)如图(１),在正方形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,易知AC⊥BD,COAC＝ １ ２ ; (２)如图(２),若点E 是正方形ABCD 的边CD 的中点,即DEDC＝ １ ２ ,过点D 作DG⊥AE, 分别交AC、BC于点F、G．求证:CFAC＝ １ ３ ; (３)如图(３),若点P 是正方形ABCD 的边CD 上的点,且DPDC＝ １ n (n为正整数),过点D 作DN⊥AP,分别交AC、BC于点M、N,请你先猜想CM 与AC 的比值,然后再证明 你猜想的结论． (１) 　　 (２) 　　 (３) (第６题) 复　习　课 １．D　２．C　３．(２a,２b) ４．提示:先证明△BCE∽△BAC、△BCF∽△BDC,得到BE􀅰 BA＝BC２,BD􀅰BF＝BC２,即BE􀅰BA＝BD􀅰BF,继而 证得BE BD＝ BF BA ,最后证明到△BEF和△BDA 相似,从而得 证． ６．(２)∵　四边形ABCD 为正方形, ∴　AD＝DC． ∴　∠１＋∠ADG＝９０°． 又　DG⊥AE, ∴　∠２＋∠ADG＝９０°． ∴　∠１＝∠２． 在△ADE与△DCG中, AD＝DC, ∠１＝∠２, ∠ADE＝∠DCG＝９０°, { ∴　△ADE≌△DCG(ASA)． ∴　CG＝DE． 又　E为BC 中点, ∴　CG＝DE＝ １２DC． ∴　CG＝ １２AD． ∵　BC∥AD, ∴　CGAD＝ CF AF＝ １ ２ ． ∴　CFAC＝ １ ３ ． (１) 　　 (２) (第６题) (３)猜想CMAC＝ １ n＋１． 同理事实上(２)可证CNBC＝ DP DC＝ １ n ． 又　BC∥AD, ∴　CMAM＝ CN AD＝ １ n ． ∴　CMAC＝ １ n＋１． ５．(１)过B作BQ⊥OA 于点Q,则∠COA＝∠BAQ＝６０°． 在 Rt△BQA 中,QB＝AB× ３２ ＝２ ３ , QA＝ AB２－BQ２＝ ４２－(２ ３)２＝２, 则OQ＝OA－QA＝５,故B(５,２ ３)． (２)若点P 在x 正半轴上, ∵　∠COA＝６０°,△OCP 为等腰三角形, ∴　△OCP 是等边三角形 ． ∴　OP＝OC＝CP＝４． ∴　P(４,０)． 若点P 在x 负半轴上, ∵　∠COA＝６０°, ∴　∠COP＝１２０°． ∴　△OCP 为顶角１２０°的等腰三角形． ∴　OP＝OC＝４． ∴　P(－４,０)． ∴　点P 的坐标为(４,０)或(－４,０)． (３)∵　∠CPD＝∠OAB＝∠COP＝６０°, ∴　∠OPC＋∠DPA＝１２０°． 又　∠PDA＋∠DPA＝１２０°, ∴　∠OPC＝∠PDA． 又　∠COP＝∠A＝６０°, ∴　△COP∽△PAD． ∴　OPAD＝ OC AP． ∵　BDAB＝ ５ ８ ,AB＝４, ∴　BD＝ ５２ ,AD＝ ３２ ． ∴　OPAD＝ OC AP , 即OP ３ ２ ＝ ４７－OP． ∴　７OP－OP２＝６,得OP＝１或６． ∴　点P 的坐标为(１,０)或(６,０)． $$ 　　　　 第二十七章达标测试卷 时间:６０分钟　　满分:１００分 题　序 一 二 三 总分 结分人 核分人 得　分 一、选择题(每题４分,共２８分) １．下列四组线段