1.2 直角三角形的性质与判定习题 2021—2022学年学北师大版数学八年级下册

直角三角形的性质与判定 北师大版 一、单选题 1．已知的三个内角分别为、、，三边分别为a，b，c，下列条件不能判定是直角三角形的是（       ） A． B． C． D． 2．在一个直角三角形中，一个锐角等于56°，则另一个锐角的度数是（       ） A．26° B．34° C．36° D．44° 3．下列说法错误的是（       ） A．△ABC中，若有∠A＋∠B＝∠C，则△ABC是直角三角形 B．△ABC中，若有∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC是直角三角形 C．△ABC的三边长分别为：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，则△ABC是直角三角形 D．在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则第三边的长度是4 4．如图，点为的边上一点，且满足，作于点，若，，则的度数为（       ） A．56° B．58° C．60° D．62° 5．如图，在直角△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝70°，AD是∠CAB的平分线，交边BC于点D，过点C作△ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为（       ） A．35° B．30° C．25° D．20° 6．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是2，3，4，5，6，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（　　） A．2，4，6 B．2，3，5 C．3，3，6 D．2，2，4 7．如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，B分别落在A1，B1的位置，A1B1交AD于点E，若∠BNM＝65°，以下结论：①∠B1NC＝50°；②∠A1ME＝50°；③A1M∥B1N；④∠DEB1＝40°．正确的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．根据勾股定理，任意直角三角形的两条直角边长 ， ，和斜边长都是含三个未知数的方程 的一组解，而每一组勾股数（例如3，4，5；5，12，13；等）都是这个方程的正整数解．高于二次的方程，，，…是否也有正整数解呢？法国数学家费马经过研究得出结论：当自然数 时，方程没有正整数解．这个命题的证明引起了世界各国数学家的关注，最终由英国数学家怀尔斯于1995年完成了证明．困扰了数学家300多年历史的数学难题终于得到解决，在