山东省济南市天桥区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年度第一学期九年级期末考试 数 学 试 题 注意事项: 本试题共6页,满分为150分.考试时间为120分钟. 答卷前,请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上. 答选择题时,必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;答非选择题时,用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答.答案写在试卷上无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.一元二次方程 的解是 A. B. C. D. 2.以下给出的几何体中,主视图是圆的是 A. B. C. D. 3.反比例函数 经过点(2,3),那么这个反比例函数的图象应在 A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 4.元旦晚会上,九(1)班40名同学和7名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡,放进 一个纸箱里充分摇匀后,从中任意摸出一张贺卡,恰好是老师写的概率是 A. B. C. D. 5.如图,在Rt△ABC中,∠C =90°,若AB=5,则BC的长是 A. B. C. D. 6.二次函数 图象的顶点坐标是 A.(2,-1) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(1,2) 7.小莹同学的身高为1.6米,某一时刻她在阳光下的影长为3.2米,与她邻近的一棵树的影 长为8米,则这棵树的高为 A.3.2米 B.3米 C.4米 D.4.2米 8.如图,点A、B、C都在⊙O上,且点C在弦AB所对的优弧上,若 , 则 的度数是 A.18° B.30° C.36° D.72° 9.如果两点(1, )、(2, )都在反比例函数 的图象上,那么正确的是 A. < <0 B. < <0 C. > >0 D. > >0 10.下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是 11.如图,点B,C分别是锐角∠A两边上的点,AB=AC,分别以点B,C为圆心,以AB的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接BD,CD.则根据作图过程判定四边形ACDB是菱形的依据是 A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.一组邻边相等的四边形是菱形 B.对角线平分一组对角的四边形是菱形 D.四条边相等的四边形是菱形 12.已知二次函数 的图象如图所示,对称轴为 ,有下列4个结论:① ;② ;③ ;④ (m是任意实数) 其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 注意事项: 1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 2.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填写在答题卡上) 13.已知 ,则 . 14.如图,已知△ABC中,点D在AB上,点E在AC上, DE∥BC,AD=2,DB=3,AE=4,则EC= . 15.如果 是关于x的一元二次方程 的一个实数根,那么 . 16.如图,在一次夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了200米到达B地,再沿北偏东30°方向走,恰能到达目的地C处,那么,由此可知C地到B地的距离BC的长为 米. 17.如图,△ABC各边长都大于4,⊙A、⊙B、⊙C的半径都等于2,则图中三个阴影部分的面积之和为 (结果保留π). 18.如图,已知 ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,交AC于点F,且∠BCD=60°,BC=2CD,连结OE.下列结论:①OE∥CD;②OE= CD;③S ABCD=BD•CD;④AO=2BO;⑤S△DOF=2S△EOF.其中正确结论的序号是 . 三、解答题(本大题共9小题,共78分,解答应写出文字说明和运算步骤) 19.(本小题满分6分) 计算: 20.(本小题满分6分) 解方程: 21.(本小题满分6分) 如图所示,在矩形ABCD中,点E,F在BC边上,且BE=CF, 求证:AF=DE. 22. (本小题满分8分) 在一副扑克牌中取3张牌,牌面数字分别是 3、 4、5,洗匀后正面朝下放在桌面上. (1)如果从中随机抽取一张牌,那么牌面数字是 4的概率是多少? (2)小明随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再随机抽取一张 牌,记下牌面数字.请你利用树状图或列表法,求出2张牌牌面数字相同的