内容正文:
小专题:动能定理及其应用
1.动能定理的内容:
2.应用动能定理解题的思维流程
3.应用动能定理解题的“三个提醒”
(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程,由于不牵扯加速度及时间,比动力学研究方法要简捷。
(2)动能定理表达式是一个标量式,在某个方向上应用动能定理是没有依据的。
(3)物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程),此时可以分段考虑,也可以对全过程考虑,但若能对整个过程利用动能定理列式,则可使问题简化。
一、动能定理的理解和基本应用
1 如图所示,电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由v1增加到v2时,上升高度为H,则在这个过程中,下列说法或表达式正确的是 ( )
A.对物体,动能定理的表达式为WFN=mv22,其中WFN为支持力的功
B.对物体,动能定理的表达式为W合=0,其中W合为合力的功
C.对物体,动能定理的表达式为WFN-mgH=mv22-mv12
D.对电梯,其所受合力做功为Mv22-Mv12
2.(2021·山东等级考) 如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发,恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中,木块所受摩擦力的大小为( )
A. B. C. D.
3.(多选)(2021·全国甲卷)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为Ek,向上滑动一段距离后速度减小为零,此后物体向下滑动,到达斜面底端时动能为。已知sin α=0.6,重力加速度大小为g。则( )
A.物体向上滑动的距离为 B.物体向下滑动时的加速度大小为
C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5 D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
二、利用动能定理求变力的功
4.如图所示,AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放,
求:(1)小球滑到最低点B时,小球速度v的大小;
(2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面,恰达最高点D,D到地面的高度为h(已知h<R),则小球在曲面上克服摩擦力