第一章 第一节 实数及其运算（课件）-2022中考【优化探究】初中总复习中考数学（江西专用）

* 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 第一部分 教材巩固篇 第一章　数与式  第一节　实数及其运算 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 链接教材 人教版 七上第一章P1～P52，七下第六章P53～P58 北师大版 七上第二章P22～P67，八上第二章P21～P25、P38～P40 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 ◆ 知识梳理 ◆ 一、实数的相关概念 1．实数 (1)定义：有理数和 统称为实数． 无理数 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 (2)分类：①按定义分类 0 无限循环 无限不循环 直接比较法 正数>0>负数 平方 比较法 对任意正实数a，，有a2>b⇔a>(适用于含有根式的数的大小比较或二次根式的估值) 作差 比较法 设a，b是两个任意实数，则a－b>0⇔ ，a－b<0⇔a<b，a－b＝0⇔a＝b 作商 比较法 设a，b是两个任意正实数，则>1⇔a>b，<1⇔ ，＝1⇔a＝b * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 四、实数的运算 1．运算法则 (1)加法 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 2．运算律 (1)加法 (2)乘法 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 0 负无理数 运算 法则 乘方 ＝ ，表示n个a相乘(注意 ＝na表示n个a相加) 零次幂 a0＝ (a≠0) * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 (3)正负数的意义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这个量的前面放上“＋”；把与它意义相反的量规定为负，并在表示这个量的前面放上“－”．如规定向东为“＋”，则向西为“－”；规定零上为“＋”，则零下为“－”． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 2．数轴 (1)三要素 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 (2) 和数轴上的点是 对应的，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧． (3)数轴上两点间的距离：用右边点表示的数减去左边点表示的数．如图，数轴上A，B两点间的距离为 . 实数 一一 4 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 3．相反数 (1)定义：只有 不同的两个数． (2)表示：a的相反数记为 . (3)应用：a，b互为相反数⇔a＋b＝ . 符号 －a 0 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 1 没有 1 运算 法则 负整数 指数幂 a－p＝(a≠0，p为正整数)，特别地，a－1＝ (a≠0) －1的 高次幂 (－1)n＝ * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 < 原点 ≥ 0 0 运算 法则 去绝对 值符号 (1)|a－b|＝ 如 (2)若|x|＝a，则x＝ * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 二、科学记数法与近似数 1．科学记数法 (1)绝对值大于10的数：形式为a×10n.其中 ≤|a|＜ ，n比原数的整数数位 . (2)绝对值小于1的数：形式为a×10－n，其中 ≤|a|＜ ，n等于原数第一个非零数字前面0的 ． 1 10 少1 1 10 个数 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 [满分技法]　常考的计数单位有：1万＝ ,1亿＝ . 计量单位有：1 mm＝ m,1 μm＝ m，1 nm＝ m. 104 108 10－3 10－6 10－9 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 2．近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示，近似数一般由四舍五入得到， 到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 如0.135 4精确到0.01是0.14，精确到0.001是0.135. 四舍五入 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 三、实数的大小比较 右 左 越大 直接比较法 正数>0>负数 数轴 比较法 (1)