第一章 第四节 分式（课件）-2022中考【优化探究】初中总复习中考数学（江西专用）

* 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 第四节　分式 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 链接教材 人教版 八上第十五章P126～P148 北师大版 八下第五章P107～P124 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 ◆ 知识梳理 ◆ 一、分式的相关概念及性质 1．分式的相关概念 ◆ 知识速查 ◆ 　1.把分式约分得(　　) A．b＋3 B．a＋3 C. D. * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 公因式 分 式 值为0的条件 A＝0且B≠0 最简公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 最简分式 分子与分母没有 的分式叫做最简分式 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 2．要使分式有意义，则字母x的取值范围是________． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 常用方法：关键是寻找最简公分母，其构成为： a．各分母系数的最小公倍数； b．各分母中所有不同因式的最高次幂． (4)约分：把一个分式分子和分母的公因式约去． 常用方法：关键是寻找分子、分母的最大公因式，其构成为： a．分子、分母系数的最大公约数； b．分子、分母中的相同因式的最低次幂． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 二、分式的运算 1．分式的运算法则 3．分式与的最简公分母是___________________． 　4.当x＝－2时，代数式的值是________． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 5．化简：·＝________；xy÷＝________. * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 2.分式的化简求值 (1)运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，先算括号内的． (2)注意事项 a．化简求值类题一定要做到“先”化简，“再”求值； b．通分时，要记得给不含分母的项乘最简公分母； * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 c．分式化简求值时要注意符号的变化，分式的分子要作为一个整体，在添括号或去括号的时候，若括号前为负号，则每一项都需要变号； d．注意化简结果应为最简分式或整式； e．必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为0. * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 D 分式有意义的条件 1．(2018·江西7题3分)若分式有意义，则x的取值范围为______． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 x≠2 2(a＋b)(a－b) x－y 解析：依题意，得x－1≠0，即当x≠1时，分式有意义．故答案是x≠1. 分式的化简及求值 命题角度1　分式的化简 2．(2019·江西2题3分)计算÷的结果为(　　) A．a B．－a C．－ D. 解析：原式＝·(－a2)＝－a. 3．(2018·江西2题3分)计算(－a)2·的结果为(　　) A．b B．－b C．ab D. 解析：原式＝a2·＝b. 4．(2021·江西3题3分)计算－的结果为(　　) A．1 B．－1 C. D. * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 x≠1 解析：原式＝＝＝1. 5．(2017·江西13题3分)计算：÷. * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 B 解：原式＝·＝. 6．(2014·江西15题6分)计算：÷. * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 A 解：原式＝·＝x－1. 命题角度2　化简求值——给定值 7．(2020·江西14题6分)先化简，再求值：÷，其中x＝. * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 A 解：原式＝÷ ＝·＝， 当x＝时，原式＝＝. 8．(2016·江西14题6分)先化简，再求值：÷，其中x＝6. * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 解：原式＝÷＝÷ ＝·＝， 当x＝6时，原式＝＝－. 命题角度3　化简求值——选值代入 9．(2014·抚州16题5分)先化简÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值． 解：原式＝·＝·＝x－2，当x＝0时，原式＝0－2＝－2. 10．(2013·江西17题6分)先化简，再求值：÷＋1，在0,1,2三个数中选一个合适的