第一章 第三节 整式与因式分解（课件）-2022中考【优化探究】初中总复习中考数学（江西专用）

* 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 第三节　整式与因式分解 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 链接教材 人教版 七上第二章P53～P76，八上第十四章P94～P125 北师大版 七上第三章P77～P104，七下第一章P1～P36，八下第四章P91～P106 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 ◆ 知识梳理 ◆ 一、代数式 1．代数式 用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的 连接起来的式子，叫做代数式． 2．求代数式的值 用 代替字母，并按照运算关系求出结果． 字母 数值 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 代数式的求值方法 直接代 入法 把已知字母的值直接代入 若x＝1，则代数式4－3x＝1 整体代 入法 利用提公因式法、平方差公式、完全平方公式或降次对所求代数式、已知等式进行恒等变形，使所求代数式变形成含有已知整式或部分项的形式 1.若x2－2x＝－1，则代数式x2－2x＋3＝2； 2．若x＋2y＝1，则代数式x2＋4xy＋4y2＝1 ◆ 知识速查 ◆ 　1.某商店有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为____________元． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 二、整式的概念 1．单项式 表示 的积的式子叫做单项式，其中的数字因数是单项式的系数，所有字母的 是单项式的次数，单独的一个数或一个字母也是单项式． 数或字母 指数的和 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 2．多项式 几个单项式的 叫做多项式，多项式中 的次数，叫做这个多项式的次数． 3．整式 和 统称整式． 和 次数最高项 单项式 多项式 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 三、整式的运算 1．整式的加减运算 指数 名称 定义与性质 合并同类项 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 性质：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的 不变 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 改变 合并同类项 名称 定义与性质 添(去)括 号法则 括号前是“－”号，添(去)括号时，括号里的各项都 符号；括号前是“＋”号，添(去)括号时，括号里的各项都不改变符号 整式加减的 运算法则 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再_____________ * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 同类项定义简记为“两同两无关”．“两同”指①所含字母相同；②相同字母的指数也相同．“两无关”指①与系数无关；②与字母的顺序无关．　 　3.单项式的系数是________，次数是________． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 2．幂的运算(a≠0，m，n为整数) am＋n am－n amn 名称 法则 举例 同底数 幂相乘 底数不变，指数相加． am·an＝_____ a3·a2＝a3＋2＝a5 同底数 幂相除 底数不变，指数相减． am÷an＝ (m>n) a5÷a3＝a5－3＝a2 幂的乘方 底数不变，指数相乘． (am)n＝_____ (a3)4＝a3×4＝a12 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 an·bn 5．在代数式2b＋bc,3x，m2n,4x2－2x－7，＋3，－2，中，单项式有________个，多项式有________个，整式有________个． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 3.整式的乘法运算 ma＋mb ma＋mb＋na＋nb a2±2ab＋b2 a2－b2 单项式乘 单项式 把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 单项式乘 多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．即m(a＋b)＝____________ 多项式乘 多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．即(m＋n)(a＋b)＝_____________________ 乘法公式 (a±b)2＝