第一章 第二节 数的开方与二次根式（课件）-2022中考【优化探究】初中总复习中考数学（江西专用）

* 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 第二节　数的开方与二次根式 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 链接教材 人教版 七下第六章P40～P52，八下第十六章P1～P20 北师大版 八上第二章P26～P37、P41～P48 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 ◆ 知识梳理 ◆ 一、平方根、算术平方根、立方根 相反数 0 没有 四、二次根式的运算 1．二次根式的加减 先将各根式化为 ，然后合并被开方数 的二次根式． 2．二次根式的乘除 ·＝ (a≥0，b≥0)； ＝ (a≥0，b>0)． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 0 ≥ ≥ 正数 负数 0 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 [满分技法]　①平方根、算术平方根的被开方数大于或等于0；正数有两个平方根，且互为相反数，只有一个算术平方根，且为正数；0的平方根、算术平方根均为0； ②立方根的被开方数为任意实数，立方根只有一个，符号与被开方数相同． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 a≥0 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 分母 因数或因式 3．分母有理化 ＝＝； ＝＝. * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 a a －a [注意]　去掉根号后，先加上绝对值符号，再化简． [易错警示]　①二次根式的运算结果要化为最简二次根式； ②在二次根式的运算中，要注意与()2的区别．Ⅰ取值不同：前者的a为任意实数，后者的a为非负数；Ⅱ化简结果不同：＝|a|，()2＝a. 五、二次根式的估值步骤 1．确定与二次根式相邻的两个连续整数 (1)先对根式平方，如()2＝ ； (2)找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，如4<7< ； (3)对以上两个整数开方，如＝ ，＝ ； (4)确定这个根式的值在这两个整数之间，即 << . [注意]　熟记常见的二次根式的近似值：≈1.414，≈1.732，≈2.236. 若m<<n，则的整数部分为m. * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 最简二次根式 相同 ◆ 知识速查 ◆ 　1.7的平方根是________，算术平方根是________． ± * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 　3.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 4．二次根式的混合运算 与实数的运算顺序相同，先算乘方，再算 ，最后算加减，有括号的先算括号里面的(或先去括号)． 乘除 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 4．若有意义，则字母x的取值范围是________． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 7 9 2 3 2 3 　5.计算：＝________；()2＝________；＝________；＝________. * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 2．确定二次根式离哪个整数(或小数)最近 (1)确定与二次根式相邻的两个连续整数(或小数)； (2)求这两个连续整数(或小数)的平均数； (3)将这两个平均数进行平方，再与二次根式的平方进行比较； (4)若平均数的平方小于二次根式的平方，则二次根式靠近较大的那个整数(或小数)；若平均数的平方大于二次根式的平方，则二次根式靠近较小的那个整数(或小数)． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 　6.计算：－4＝________. * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 2．－64的立方根是________，(－3)3的立方根是________． －4 －3 x≥108 x>2 －3 7．计算：×－＝________. － 　8.介于4与5之间的无理数是(　　) A. B. C. D. 9．估算的值在(　　) A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 1 2 3 2 二次根式的运算 1．(2014·江西7题3分)计算：＝________. 解析：∵32＝9，∴＝3.故答案为3. 2．(2014·抚州9题3分)－＝________. 2 解析：原式＝3－