第三章 第一节 平面直角坐标系及函数（课件）-2022中考【优化探究】初中总复习中考数学（江西专用）

* 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 第三章　函数  第一节　平面直角坐标系及函数 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 链接教材 人教版 七下第七章P63～P86，八下第十九章P70～P85 北师大版 七下第三章P61～P79，八上第三章P54～P67，第四章P75～P78 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 ◆ 知识梳理 ◆ * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 函数及其图象 　5．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离(km)与散步所用的时间(min)之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是(　　) A．从家出发，休息一会，就回家 B．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家 C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟 D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 函数及其图象 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 函数及其图象 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 函数及其图象 函数自变量的取值范围 1．(2017·江西7题3分)函数y＝中，自变量x的取值范围是 ________． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 二 (－3，－7) (3,7) (3，－7) 7 3 点的坐标特征 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 2．在平面直角坐标系中，已知点P(－1,3)先向右平移3个单位长度得到点P1，则点P1的坐标是________；再向下平移4个单位长度得到点P2，则点P2 的坐标是__________． (2,3) (2，－1) * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 (2,0)或(2－2，0)或(2＋2，0) 解析：∵A，B两点的坐标分别为(4,0)，(4,4)， ∴AB∥y轴． ∵点D在直线AB上，DA＝1， ∴D1(4,1)，D2(4，－1)． 如图： (Ⅰ)当点D在D1处时，要使CP⊥DP，即使△COP1∽△P1AD1， ∴＝，即＝， 解得OP1＝2，∴P1(2,0)． (Ⅱ)当点D在D2处时， ∵C(0,4)，D2(4，－1)， ∴CD2的中点E. ∵CP⊥DP，∴点P为以E为圆心，CE长为半径的圆与x轴的交点． 设P(x,0)，则PE＝CE， 即 ＝ ， 解得x＝2±2， ∴P2(2－2，0)，P3(2＋2，0)， 综上所述，点P的坐标为(2,0)或(2－2，0)或(2＋2，0)． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 D [江西模拟] 1．(2021·江西考前验收(一))在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　) A．x≤1且x≠0 B．x≥－1且x≠0 C．x≤－1 D．x≥1 * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 解析：依题意，得x－2≥0， 解得x≥2. 故答案为x≥2. x≥2 3．(2021·会昌模拟)等腰三角形ABC中，AB＝CB＝5，AC＝8，P为AC边上一动点，PQ⊥AC，PQ与△ABC的腰交于点Q，连接CQ，设AP为x，△CPQ的面积为y，则y关于x的函数关系的图象大致是(　　) * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 2．(2019·江西12题3分)在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(4,0)，(4,4)，(0,4)，点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP于点P，则点P的坐标为_______________________________． 由PQ∥BD，可得＝， ∴PQ＝AP＝x， 又∵CP＝AC－AP＝8－x， ∴△CPQ的面积y＝PQ×CP＝×x×(8－x)＝ －x2＋3x(0≤x＜4)； 如图所示，当Q在BC上时，CP＝8－x， 由PQ∥BD，可得PQ＝CP＝(8－x)， ∴△CPQ的面积y＝PQ×CP＝×(8－x)(8－x)＝x2－6x＋24(4≤x≤8)， ∴当0≤x＜4时，函数图象是开口向下的抛物线；当4≤x≤8时，函数图象是开口向上的抛物线． * 初中总复习 数学 主干知识 考点突破 课堂达标 课后强化训练 解析：根据题意，可知AP＝x，AQ＝2x， ①当点Q在AD上运动时， y＝·AP·AQ＝x·2x＝x