第9章 中心对称图形-平行四边形（基础卷）-【满分计划】2021-2022学年八年级数学下册同步课时学优精练（苏科版）

第9章 中心对称图形-平行四边形 复习与测试（基础卷） 考试时间：100分钟；满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共18分) 1．(本题2分)下列图案中，是中心对称图形的是（       ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：选项A、B、C不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以不是中心对称图形； 选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以是中心对称图形；故选：D． 【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2．(本题2分)如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据旋转可得出，．由等腰三角形的性质可得出，．再由三角形外角性质可得出，最后根据三角形内角和定理即可求出的大小，即得出的大小． 【详解】由旋转的性质可知，， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴，解得：， ∴．故选C． 【点睛】本题考查旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形外角的性质以及三角形内角和定理．利用数形结合的思想是解答本题的关键． 3．(本题2分)如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（       ） A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AD∥BC C．AB∥CD，AD=BC D．AD∥BC，AD=BC 【答案】C 【解析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可． 【详解】解：A、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意； B、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意； C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意； D、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题；故选：C 【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，解题的关键是掌握平行四边形的判定定理． 4．(本题2分)如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若，为（       ） A．36° B．144° C．108° D．126° 【答案】D 【解析】根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1，再根据三角形内角和定理可得． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC， 由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC， ∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=18°， ∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-36°-18°=126°；故选D． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键． 5．(本题2分)下列命题不正确的是（       ）． A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形 C．一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 【答案】A 【解析】根据平行四边形的判定定理，正方形的判定定理逐项分析判断即可． 【详解】A选项：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以本命题说法不正确，符合题意； B选项：一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形，本命题说法正确，不符合题意； C选项：一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形，本命题说法正确，不符合题意； D选项：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，本命题说法正确，不符合题意.故选A． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定，正方形的判定定理，掌握平行四边形与正方形的判定定理是解题的关键． 6．(本题2分)如图，在中，以为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的长为（     ） A．4 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【解析】连接FE，由题中的作图方法可知AE为∠BAF的角平分线，结合平行四边形的性质可证明四边形ABEF为菱形，根据菱形对角线互相垂直平分即可求得AE的长． 【详解】解：如图，AE与BF相交于H，连