7.1 二元一次方程组和它的解-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年七年级下册初一数学同步训练方案（华东师大版 河南专用）

第 7 章　一次方程组 7. 1　 二元一次方程组和它的解 二元一次方程组的定义 1. 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1,像 这样的方程,叫做二元一次方程 . 2. 把两个二元一次方程合在一起,就组成了二元一次方 程组 . 例 1:下列方程组中是二元一次方程组的是( 　 　 ) A. xy = 3 x+y = 6{ 　 　 　 　 B. 5x+2y = 7 x2 +y = 6{ C. 2x+z = 9 3x+y = 10{ D. x+y = 7 2x-y = 3{ 答案:D　 【解题思路】 xy = 3 中,xy 的次数是 2,故选 项 A 错误;x2 +y 中,x2 的次数是 2,故选项 B 错误;选 项 C 中含有 x、y、z 三个未知数,故选项 C 错误,只有 选项 D 符合二元一次方程组定义的特征 . 二元一次方程组的解 一般地,使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都 相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解 . 例 2:方程组 2x+y = 3, x-y = 3{ 的解是( 　 　 ) A. x = -2 y = 1{ 　 　 B. x = -2 y = -1{ 　 　 C. x = 2 y = -1{ 　 　 D. x = 2 y = 1{ 答案:C　 【解析】把每个选项中 x,y 的值分别代入方 程组中的每一个方程,使方程组中的每个方程都成立 的未知数的值就是方程组的解,故选 C. 二元一次方程组的定义 1. (3 分)下列方程组中,是二元一次方程组的是( 　 　 ) A. y = x+1 2x+y = 3{ 　 B. 5x+xy = 6 x+1 = 7{ 　 C. 2x+z = 3 3x+y = 6{ 　 D. x = 10 x xy = 20{ 2. (3 分)下列方程组中不是二元一次方程组的是( 　 　 ) A. x+y = 5 2x+3y = 10{ 　 　 　 　 　 B. 2a+2b = 10 5b+4a = 24{ C. x2 = 9 x+y = 3{ D. x+y = 6 x-y = 4{ 3. (3 分)写出一个未知数为 x,y 的二元一次方程组 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 二元一次方程组的解 4. (3 分)二元一次方程组 x+y = 6, x-3y = -2{ 的解是( 　 　 ) A. x = -4 y = -2{ B. x = 4 y = 2{ C. x = 5 y = 1{ D. x = -5 y = -1{ 5. (3 分)若 x = 2, y = -1{ 是二元一次方程 y = kx-5 的一个解,则 k 的值为( 　 　 ) A. -2　 　 　 　 B. 2　 　 　 　 C. -3　 　 　 　 D. 3 6. (3 分)二元一次方程 3x+4y = 20 的正整数解有( 　 　 ) A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组 忽视二元一次方程定义隐含条件致错 7. (3 分)若方程(m- 3) x | m | - 2 +y n = 6 是关于 x,y 的二元一 次方程,则 m = 　 　 　 　 ,n = 　 　 　 　 . 8. (3 分)若关于 x,y 的二元一次方程 3x-ay = 1 有一个解 是 x = 2, y = 3,{ 则 a = 　 　 　 　 . —62— 第 7 章　一次方程组　　　　　　 9. (3 分) 下列各组数中是二元一次方程 2x + y = 6 的解 是( 　 　 ) A. x = -2 y = 8{ B. x = 2 y = 2{ C. x = 0 y = 4{ D. x = 5 y = -2{ 10. (3 分)已知 x = 2m, y = -3m{ 是二元一次方程 2x-y = 14 的解,则 m 的值为( 　 　 ) A. 2 B. 3　 　 　 C. -2 D. -3 11. (3 分)方程 2x+y = 7 的正整数解有( 　 　 ) A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组 12. (6 分)已知方程(m-2) xm+ 3 +(n+4) y | n | - 3 = 5 是关于 x,y 的二元一次方程,求 m,n 的值 . 13. (9 分)(河南·南召·期末)若 x = -2k+3, y = 3k-1{ 是方程 5x+ 2y = -3 的一个解,求 k 的值 . 14. (9 分)(河南·淇县·月考)已知下列四对数值: ① m = -8, n = -10;{ 　 ② m = 0, n = -6;{ 　 ③ m = 10, n = -1;{ 　 ④ m = 1, n = 26.{ (1)哪几对数值是方程是 1 2 m-n = 6 的解? (2)哪几对数值是,方程