6.1 从实际问题到方程-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年七年级下册初一数学同步训练方案（华东师大版 河南专用）

第 6 章　一元一次方程　　　　　　 第 6 章　一元一次方程 6. 1　 从实际问题到方程 方程的概念 1. 含有未知数的等式叫方程 . 2. 等式与方程的区别:方程是特殊的等式,但等式不一定 是方程 . 例 1:下列各式中,属于方程的是( 　 　 ) A. 2- | -5 | = -3　 　 　 　 　 　 B. 3xy C. 2x+3 = 25 4 D. 3x+2>5 答案:C 方程的解 1. 使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程 的解 . 2. 判断一个数是不是方程的解,可把这个数代入方程,若 使方程的两边相等,则该数是方程的解,反之,则不是方 程的解 . 例 2:在下列方程中,解是 x = 2 的方程是( 　 　 ) A. 3x = x+3 B. -x+3 = 0 C. 2x = 6 D. 5x-2 = 8 答案:D 根据实际问题列出方程 1. 列方程就是把实际问题中的等量关系用方程的形式表 示出来 . 2. 列方程的一般步骤:(1)审题,分析实际问题中的等量关 系,找出已知量和未知量;(2)恰当地设出未知数 x,并把 题目中有关的量用 x 表示出来;( 3) 利用等量关系列出 方程 . 例 3:在“爱护环境,建我家乡” 的活动中,七( 1) 班学生回 收饮料瓶共 10kg,男生回收的重量是女生的 4 倍,设 女生回收饮料瓶 xkg,根据题意可列方程为( 　 　 ) A. 4(10-x) = x B. x+ 1 4 x = 10 C. 4x = 10+x D. 4x = 10-x 答案:D 方程的概念 1. (3 分)下列各式中,是方程的是( 　 　 ) A. 7x-3 = 3x+5 B. 4x-7 C. 22 +3 = 7 D. 2x<5 2. (3 分)下列各式中不是方程的是( 　 　 ) A. 2x+3y = 1 B. -x+y = 4 C. 3x+4≠5 D. x = 8 方程的解 3. (3 分) x = 3 是下列哪个方程的解( 　 　 ) A. 2x+7 = 11 B. 5x-8 = 2x+1 C. 3x = 1 D. -x = 3 4. (3 分)若 x = 2 是关于 x 的方程 1 2 x+a = - 1 的解,则 a 的 值为( 　 　 ) A. 0　 　 　 　 B. 2　 　 　 　 C. -2　 　 　 　 D. -6 5. ( 12 分 ) 检 验 下 列 各 题 括 号 内 的 值 是 否 为 相 应 方 程 的解: (1)2x-3 = 5( x-3) ;{ x = 6,x = 4} (2)4x+5 = 8x-3. { x = 3,x = 2} 6. (7 分)已知 y = 1 是关于 y 的方程 my = y+2 的解,求 m2 - 3m+1 的值 . —1— 根据实际问题列出方程 7. (3 分)《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一,其 中记载:今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几 何? 译文:一位善于织布的女子,每天织的布都是前一 天的 2 倍,她 5 天共织了 5 尺布,问在这 5 天里她每天各 织布多少尺? 设她第一天织布 x 尺,以下列出的方程正 确的是( 　 　 ) A. x+2x = 5 B. x+2x+4x+6x+8x = 5 C. x+2x+4x+8x+16x = 5 D. x+2x+4x+16x+32x = 5 8. (9 分)某班有男生 25 人,比女生的 2 倍少 17 人,这个班 女生有多少人? (1)如果设这个班女生有 x 人,用关于 x 的代数式表示 该班男生的人数为 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (2)在这个问题中,关于男生人数与女生人数的等量关 系是 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (3)列出关于 x 的方程:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 9. (16 分)设某数为 x,根据下列语句列出方程不必求解: (1)某数与 9 的和等于 8; (2)某数的 3 倍比它的一半大 2; (3)某数的 3 倍比它的 2 倍多 10; (4)某数的 3 倍与 7 的差比它的 1 3 少 2. 列方程时,因为没有统一单位而致错 10. ( 3 分) 某工厂加强节能措施去年下半年与上半年相 比,月平均用电量减少 2000 千瓦时,全年用电 15 万千 瓦时,若设上半年每月平均用电 x 千瓦时,则所列方程 正确的是( 　 　 ) A. 6x+6( x-2 000) = 150 000 B. 6x+6( x+2 000) = 150 000 C. 6x+6( x-2 000) = 15 D. 6x+6( x+2 000) = 15 11. (3 分)