17.1 一元二次方程-2021-2022八年级下册初二数学【名校课堂·同步教学】沪科版 课件PPT

17.1 一元二次方程 1.什么是一元一次方程？ 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 2.一元一次方程的一般形式是什么？ 复习巩固 本节课学习目标 1.掌握一元二次方程的概念，并学会判断； 2.理解一元二次方程的标准形式，并学会 转化； 3.理解一元二次方程的根. 自学内容： 课本19页~21页 问题情景(1) 某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t，计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一翻（即为200t）。要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？ 设这个队2010—2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率是x，则2010年无公害蔬菜产量为100+100x=100（1+x）t，2011年无公害蔬菜产量为100（1+x）+ 100（1+x）x=100（1+x）2t 由题意得： 100（1+x）2=200 即 x2+2x-1=0 即 （1+x）2=2 解: 问题情景(2) 在一块宽20m、长32m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，横向与纵向垂直）把这块空地分成大小一样的6块，建成小花坛，如图，要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？ 20m 32m 设小路宽为x，则： 32×20-（32x+2x20x）+2x2=570 X2-36x+35=0 整理得： 解: x2+2x-1＝0． x2-36x+35＝0． 上面问题中这两个方程： 这两个方程的共同 特点是什么？ ① 只含一个未知数; ②未知数的最高次数是2. ③方程两边都是整式; 观察 一元二次方程的概念 像这样, 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。 即：一元二次方程的共同特点: ① 只含一个未知数; ②整理后未知数的最高次数是2. ③方程两边都是整式; * 一元二次方程通常可写成如下的一般形式： ax2+bx+c=0（a≠0） 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 1、下列方程中哪些是一元二次方程？ 是一元二次方程的有： 自我检测： 自我检测： 将下列一元二次方程化成一般形式. ax2+bx+c=0,(a≠0) 1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项： 一般形式： 二次项系数为５，一次项系数－4，常数项－1. 一般形式： 二次项系数为4，一次项系数0，常数项－81. 练 习 例２、若关于ｘ的方程 （ｋ＋３）ｘ2－ｋｘ＋１＝０是一元二次方程，求ｋ的取值范围。 5、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ， 它的二次项系数是 . 6、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0， 那么当m 时，方程为一元二次方程； 当m 时，方程为一元一次方程. 7、试判断：关于x的方程（2a-4）x2-2bx＋a=0， （1）何时为一元二次方程？ （2）何时为一元一次方程？ 8、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程 的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数 和常数项． 基础练习： 2 ≠±1 =-1 当a≠2时，为一元二次方程 当a=2时，为一元一次方程 1、已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根，求k的值 2、已知x=0是关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一个根，求a的值 应用： 本节课学习了什么内容？ 1、什么是一元二次方程？ 2、一元二次方程的一般形式？ ax2+bx+c=0,(a≠0) 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是2的整式方程，叫做一元二次方程。 $ 课件全新制作 侵权必究 名校课堂 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 17.1 一元二次方程 第17章 一元二次方程 侵权必究 名校课堂 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 侵权必究 名校课堂 3 新课导入 教学目标 教学重点 侵权必究 名校课堂 4 1.理解一元二次方程的概念.（难点） 2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.(重点） 学习目标 侵权必究 名校课堂 复习引入 没有未知数 1.下列式子哪些是方程？ 2+6=8 2x+3 5x+6=22 x+3y=8 x-5＜18 代数式 一元一次方程 二元一次方程 不等式 分式方程 新课导入 侵权必究 名校课堂 2.什么叫方程？我们学过哪些方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程，其中前两