17.5 一元二次方程的应用-2021-2022八年级下册初二数学【名校课堂·同步教学】沪科版 课件PPT

课件全新制作 侵权必究 名校课堂 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 17.5 一元二次方程的应用 侵权必究 名校课堂 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 侵权必究 名校课堂 3 新课导入 教学目标 教学重点 侵权必究 名校课堂 4 1.掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题.(重点） 2.掌握列一元二次方程解决几何问题、数学问题,并能根据具体问题的实际意义,检验结果的合理性. （重点、难点） 学习目标 侵权必究 名校课堂 问题引入 小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是80分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？ 新课导入 侵权必究 名校课堂 讲授新课 典例精讲 归纳总结 侵权必究 名校课堂 7 平均变化率问题 一 填空： 1. 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，去年生产1吨甲种药品的成本是4650 元，则下降率是 .如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元. 探究归纳 7% 4324.5 下降率= 下降前的量-下降后的量 下降前的量 讲授新课 侵权必究 名校课堂 2. 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，设下降率是x,则去年生产1吨甲种药品的成本是 元，如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元. 下降率x 第一次降低前的量 5000(1-x) 第一次降低后的量 5000 下降率x 第二次降低后的量 第二次降低前的量 5000(1-x)(1-x) 5000(1-x)2 5000(1-x) 5000(1-x)2 侵权必究 名校课堂 例1 原来每盒27元的一种药品，经过两次降价后每盒售价为9元.求该药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到1％） 解：设该药品两次降价的平均降价率是x.根据题意得： 27（1-x）2=9 整理得：（1-x）2=1/3. 解这个方程，得：x1≈1.58 , x2≈0.42. x1≈1.58 不合题意，所以x≈0.42. 答：该药品两次降价的平均降价率是42％. 侵权必究 名校课堂 分析：设新品种花生产量的增长率为x，则新品种花生出油率的增长率为 ，根据“新品种花生每公顷产量×新品种花生出油率=1980”可列出方程. 例2 一农户原来种植的花生，每公顷的产量为3000㎏，出油率为50％（即每100㎏花生可加工出花生油50㎏）.现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1980㎏，已知花生出油率的增长率是产量增长率的 . 求新品种花生产量的增长率. 侵权必究 名校课堂 解：设新品种花生产量的增长率为x，根据题意，得 3000×（1+x）[50％（1+ ）]=1980 解方程，得 x1= 0.2=20％ , x2=-3.2（不合题意，舍去）. 答：新品种花生产量的增长率为20％ 侵权必究 名校课堂 方法归纳 建立一元二次方程模型 实际问题 分析数量关系 设未知数 实际问题的解 解一元二次方程 一元二次方程的根 检 验 运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？ 侵权必究 名校课堂 几何图形与一元二次方程 二 例3 正方形金属片一块，将其四个角各截去一个相同大小的小正方形，围成高20 cm，容积为2 880 cm3的开口方盒．问原金属片的边长是多少？ x x-40 20 20 侵权必究 名校课堂 解：设原金属片的边长为x cm,则方盒的底边长是 (x－40) cm. 根据题意，得20(x－40)2＝2 880. 整理，得 (x－40)2＝144. 解方程，得 x1＝52，x2＝28. x2＝28不合题意，所以x＝52. 答：原金属片的边长是52 cm. 关键在于空间想象出几何体对应的位置的数据 x x-40 20 20 侵权必究 名校课堂 例3 如图，在一块宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的两条道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540㎡,求道路的宽为多少？ 20 32 x x 方法一 解：设道路的宽为x米 20×32-32x-20x+x2=540 方法二 解：设道路的宽为 x 米 (32-x)(20-x)=540 32 20 x x 20-x 32-x 侵权必究 名校课堂 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的性质，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出道路的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）. 方法点拨 侵权必究 名校课堂 例4 如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AC=