精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

学科网 组卷网 哈162中学2021-2022学年度高二学年上学期期末考试卷 (文科数学)试题 一选择题（每题6分） 1.已知向量0=(3,25)，6=，k且d方.则x的值为《) A4 B.2 C.3 D.1 2.已知a=(21,3).方=(-1,21.若a^(a-1). 则实数1的值为（) 8号 4 A·2 c.5 D.2 3.椭圆+ =1的焦点坐标是() 259 A.(±4.0) B.(0.±4) C,(±5,0) D.(0.±5) 4.下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是 A.x2.上= B. 4 4y2=1 C.x.=1 D.y= 2 2 5.双曲线的离心率为√5，焦点到渐近线的距离为22，则双曲线的焦距等干() A.2 B.2V2 C.4 D.4V5 6.已知方程+y =1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是() 2-k2k-1 828 B.(L,+￥） C.1,2) D器g 7.一直线过点(0,3)，(-3,0)，则此直线的倾斜角为(） A.45 B.135 C.-45° D.-135° 8.过点P(-1,3)且平行干直线x-2y+3=0的直线方程为() A.x-2y+7-0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.2x+y-1=0 第1页/共3页 命学科网 组卷 9.直线×+y·1=0被圆(x+1)2+y2=3截得的弦长等于() A.√2 B.2 C.2v2 D.4 10.设椭圆c:。+ + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F、F,P是C上的点.PF3⊥F2, LPFF=30°.则C的离心率为 A. B. c. 0.3 6 3 3 11.椭圆父+父=1的焦点为F1,F2点P在椭圆上，若PF,=4,则∠F,PF2的余弦值为 92 A月 B、I 2 2 D.. 2 12.已知在平面直角坐标系x0y中，圆C的方程为x2+y2=-2y+3,直线1过点(1,0)且与直线 x-y+1=0垂直.若直线/与圆C交干AB两点，则VOAB的面积为 B A.1 B.5 C.2 D.25 1且过汉由D:号若-1>0b>0的右东点F作X轴的重线与随第一家限的交点为M且直 线AM的斜率大干2.其中A为2的左顶点.则2的离心率的取值范围为(） A.(1,3) B.(3.+∞) C.(1,23) D.(23,+∞) 二填空题（每题6分) 14.经过两直线41：x一2y+4=0和2：x+y一2=0的交点P,且与直线5：3x-4y+5=0垂直的直线 1的方程为. 第2页/共3页 可学科网 空组卷四 15.经过点(0,0)，圆心在x轴正半轴上，半径为5的圆的方程为---- 16.已知椭圆+。-1与坐标轴依次交干A.8,C.D四点.则四边形A8CD的面积为一 259 17.设双曲线. 63 =1(0<ā<b)的半焦距为c,直线I过(a,0),(0,b)两点，且原点到值线/的距离为 C,求双曲线的离心率， 4 三简答题（每题12分） 18已知平面内两点A(8,-6),B(2,2). (1)求过点P(2,-3)且与直线AB平行的直线/的方程： (2)求线段AB的垂直平分线方程， 19.过原点O的圆C,与X轴相交干点A(4,0).与y轴相交干点B(0,2). (1)求圆C的标准方程： (2)直线/过B点与圆C相切.求直线/的方程.并化为一般式. 20.已知椭圆C:之大 +尔=1a>b>0)的离心率为5 短轴的一个端点到右焦点的距离为2. (1)椭圆C的方程： (2)设直线1：y=2x+m交椭圆C干AB两点，且4B=5,求m的值 21.中心在原点，焦点在×轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且F「2=2√13，椭圆的长半 轴长与双曲线半实轴长之差为4，离心率之比为3：7. (1)求这两曲线方程： (2)若P为这两曲线的一个交点，求△FPF2的面积 第3页/共3页学科网 组卷网 哈162中学2021-2022学年度高二学年上学期期末考试卷 (文科数学)试题 一选择题（每题6分） 1.已知向量a=3,25).6=,且a方.则×的值为（) A.4 B.2 C.3 D.1 【答案】A 【解析】 【分析】根据a可知a=0,代入坐标公式即可求解。 【详解】因为a^.所以a坊=0. 因为向量à=(3,2,5).b=1,x,-1) 所以a力=3+2x·5=0,解得x=4,所以x的值为4， 故选：A 2.已知a=(-21,3引.b=(-1,2,1.若a^(a-1b.则实数1的值为() A.-2 8.4 D.2 【答案】D 【解析】 【分折标】由8^（口1b)0:口1b)-0,然后根据向量数量积的坐标运算即可求解. 【详解】解：因为a=（-2,1,3.b=-1,2,1 所以a-1b=-2+1,1-21,3.1） 因为a^(a-1b. 所以a0-